中缀表达式转后缀表达式的c语言代码加解释

下面是中缀表达式转后缀表达式的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX 100

char stack[MAX];
int top = -1;

int is_operator(char ch) {
    return (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/');
}

int precedence(char ch) {
    if (ch == '+' || ch == '-')
        return 1;
    else if (ch == '*' || ch == '/')
        return 2;
    else
        return 0;
}

void push(char ch) {
    if (top == MAX - 1) {
        printf("Stack Overflow\n");
        exit(1);
    }
    stack[++top] = ch;
}

char pop() {
    if (top == -1) {
        printf("Stack Underflow\n");
        exit(1);
    }
    return stack[top--];
}

void infix_to_postfix(char infix[], char postfix[]) {
    int i, j;
    char ch;
    for (i = 0, j = 0; infix[i] != '\0'; i++) {
        if (infix[i] == '(')
            push(infix[i]);
        else if (infix[i] == ')') {
            while (stack[top] != '(')
                postfix[j++] = pop();
            pop(); // remove '('
        }
        else if (!is_operator(infix[i])) {
            postfix[j++] = infix[i];
        }
        else {
            while (precedence(infix[i]) <= precedence(stack[top]))
                postfix[j++] = pop();
            push(infix[i]);
        }
    }
    while (top != -1)
        postfix[j++] = pop();
    postfix[j] = '\0';
}

int main() {
    char infix[MAX], postfix[MAX];
    printf("Enter infix expression: ");
    scanf("%s", infix);
    infix_to_postfix(infix, postfix);
    printf("Postfix expression: %s\n", postfix);
    return 0;
}

代码的基本思路是利用栈，从左到右遍历中缀表达式，遇到操作数则直接输出到后缀表达式中，遇到左括号则压入栈中，遇到右括号则弹出栈中的元素，直到遇到左括号为止，并将左括号弹出，遇到操作符时弹出栈顶元素，直到栈顶元素的优先级小于当前操作符的优先级，然后将当前操作符压入栈中。

对于每个字符，都要进行判断，判断是不是操作符，是不是左括号或右括号，或者是操作数。其中的is_operator函数用于判断一个字符是否是操作符，precedence函数用于返回一个操作符的优先级。

注：此代码只能处理单个数字，不能处理多位数字，如需处理多位数字，需要对代码进行修改。