根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+....求 e的近似值,精度要求为10-6.程序中用到循环用while实现,用到选择用if时间
时间: 2023-10-20 11:12:08 浏览: 54
以下是用 Python 语言实现该程序的代码:
```python
e = 1.0
term = 1.0
i = 1
while term >= 1e-6:
term /= i
e += term
i += 1
print("e的近似值为:", e)
```
程序中,我们先初始化 e 和 term 的值为 1,i 的值为 1。然后利用 while 循环计算每一项的值 term,如果 term 的值小于 1e-6,就停止循环,输出最终的近似值 e。
在每一次循环中,我们更新 term 的值为 term/i,这是因为 e 的每一项都是前一项除以 i。然后将这一项加到 e 上,并将 i 加 1,以便计算下一项的值。
这样,我们就可以得到 e 的近似值,精度为 10 的 -6 次方。
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根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...,可以计算自然常数e的近似值。以下是两种不同语言的实现方法:
【Java实现】
public static double caleE(int n){
double e=0;
for(int i=0;i<n;i++){
e+=(1.0/factorial2(i));
}
return e;
}
其中,factorial2是计算阶乘的方法,可以使用递归或迭代实现。
【C语言实现】
#include <stdio.h>
void main() {
int i,n;
double sum =1,t=1;
printf("输入n:\n");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=t*i;
sum= sum+1/t;
}
printf("e=%lf",sum);
}
其中,sum是累加器,t是阶乘的计算结果。
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以下是C++代码,用于计算公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......的近似值:
```
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 10; // n表示一共有多少项
double e = 1.0, factorial = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
e += 1.0 / factorial;
}
cout << "e的近似值为:" << e << endl;
return 0;
}
```
该程序使用了for循环来计算公式的近似值,其中变量n表示一共有多少项,变量e表示公式的近似值,变量factorial表示阶乘。在每次循环中,先计算阶乘,然后将1除以阶乘加到e中。最后输出e的值即可。