求e的近似值，保留四位小数（e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!)

以下是两种求e的近似值的方法：
1.使用公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!，要求直到最后一项的绝对值小于0.0001为止。

import math

def approximate_e():
    e = 1
    n = 1
    term = 1
    while abs(term) >= 0.0001:
        n += 1
        term = 1 / math.factorial(n - 1)
        e += term
    return round(e, 4)

print("Approximate value of e is:", approximate_e()) # 输出：Approximate value of e is: 2.7183

2.使用C语言编写程序求e的近似值，保留四位小数。

#include <stdio.h>

int main() {
    double e = 1, term = 1;
    int n = 1;
    while (term >= 0.0001) {
        n++;
        term /= n;
        e += term;
    }
    printf("Approximate value of e is: %.4lf", e); // 输出：Approximate value of e is: 2.7183
    return 0;
}

相关问题

Java 利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。结果保留十位小数

在Java中，你可以使用`BigDecimal`类来进行高精度计算，因为`double`或`float`类型的浮点数可能无法精确表示所有的小数。下面是使用`BigDecimal`计算自然对数（e）的一个示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100; // 取n为100来得到接近e的结果
        BigDecimal numerator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal denominator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            denominator = denominator.multiply(BigDecimal.valueOf(i));
            BigDecimal term = numerator.divide(denominator, 10, RoundingMode.HALF_UP);
            sum = sum.add(term);
            numerator = BigDecimal.ONE;
        }

        BigDecimal eApproximation = sum.add(BigDecimal.ONE);
        System.out.printf("e ≈ %.10f%n", eApproximation.doubleValue());
    }
}

这段代码首先初始化了分子（numerator）、分母（denominator）以及初始的和(sum)，然后遍历从1到n，计算每一项的倒数并加到总和上。最后，加上1得到自然对数e的近似值。

`RoundingMode.HALF_UP`用于四舍五入，保留十位小数。`doubleValue()`被用来转换成`double`类型以便输出。

编写程序，输入一个正整数n，计算下式，求出e的 值，要求定义函数，并保留两位小数。 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!

为了编写这个程序，我们可以定义一个名为`calculate_euler`的函数，该函数接受一个正整数`n`作为输入，并通过迭代计算阶乘和分数，然后逐步累加，最后将结果四舍五入到保留两位小数。以下是使用Python语言的一个示例：

def calculate_euler(n):
    import math
    e = 1.0  # 初始化 e 为 1
    for i in range(1, n + 1):
        factorial = math.factorial(i)  # 计算阶乘
        term = 1 / factorial  # 计算当前项
        e += term  # 累加到总和上
    return round(e, 2)  # 返回结果并保留两位小数

# 用户输入
n = int(input("请输入一个正整数: "))
result = calculate_euler(n)
print(f"e 的近似值 (保留两位小数): {result}")

当你运行这个程序，它会提示你输入一个正整数，然后计算并显示对应的e值。