求e的近似值，保留四位小数（e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!)

以下是两种求e的近似值的方法：
1.使用公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!，要求直到最后一项的绝对值小于0.0001为止。

import math

def approximate_e():
    e = 1
    n = 1
    term = 1
    while abs(term) >= 0.0001:
        n += 1
        term = 1 / math.factorial(n - 1)
        e += term
    return round(e, 4)

print("Approximate value of e is:", approximate_e()) # 输出：Approximate value of e is: 2.7183

2.使用C语言编写程序求e的近似值，保留四位小数。

#include <stdio.h>

int main() {
    double e = 1, term = 1;
    int n = 1;
    while (term >= 0.0001) {
        n++;
        term /= n;
        e += term;
    }
    printf("Approximate value of e is: %.4lf", e); // 输出：Approximate value of e is: 2.7183
    return 0;
}

相关问题

Java 利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。结果保留十位小数

在Java中，你可以使用`BigDecimal`类来进行高精度计算，因为`double`或`float`类型的浮点数可能无法精确表示所有的小数。下面是使用`BigDecimal`计算自然对数（e）的一个示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100; // 取n为100来得到接近e的结果
        BigDecimal numerator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal denominator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            denominator = denominator.multiply(BigDecimal.valueOf(i));
            BigDecimal term = numerator.divide(denominator, 10, RoundingMode.HALF_UP);
            sum = sum.add(term);
            numerator = BigDecimal.ONE;
        }

        BigDecimal eApproximation = sum.add(BigDecimal.ONE);
        System.out.printf("e ≈ %.10f%n", eApproximation.doubleValue());
    }
}

这段代码首先初始化了分子（numerator）、分母（denominator）以及初始的和(sum)，然后遍历从1到n，计算每一项的倒数并加到总和上。最后，加上1得到自然对数e的近似值。

`RoundingMode.HALF_UP`用于四舍五入，保留十位小数。`doubleValue()`被用来转换成`double`类型以便输出。

计算e=1+1/1！+1/2！ +1/3！ + •••+1/n！，当1/n！<0.000001时求e的值，结果保留2位小数用c语言编程要求使用循环结构且不使用factorial

在C语言中，你可以通过循环结构和逼近计算的方式来近似计算自然常数e。由于要求不直接使用阶乘函数`factorial()`, 我们可以使用循环来模拟部分和的计算，并设置一个阈值判断何时停止添加后续项。下面是一个简单的示例程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_e(double epsilon) {
    double term = 1;
    double sum = 1; // e的初始值设为1
    int n = 2;

    while (term > epsilon) {
        term *= 1 / n; // 每次迭代，计算当前项并更新
        sum += term;
        n++;
    }

    return round(sum * 100) / 100; // 四舍五入到两位小数
}

int main() {
    double epsilon = 0.000001;
    double approx_e = calculate_e(epsilon);
    printf("Approximation of e with precision %f is %.2lf\n", epsilon, approx_e);
    return 0;
}

这个程序会持续计算，直到当前项小于给定的阈值。注意，虽然这不会完全精确地得到e，但对于实际应用来说，这种近似方法通常能提供足够好的结果。