输入以下表达式的值(小数点保留4位)1+1/2+1/3….+1/n
时间: 2024-10-28 12:09:54 浏览: 23
1079 计算分数加减表达式的值.cpp
该表达式描述的是著名的调和级数(Harmonic series),即从1开始的一系列分数之和。形式上可以表示为:
\[ S_n = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} \]
这个级数随着项数 \( n \) 的增加而无限增长,但并没有明确的公式可以直接给出它的精确值。为了计算有限项的和并保留四位小数,你需要编写一段程序来逐个相加这些分数。
下面是一个简单的C语言代码示例,使用循环和浮点数运算来进行计算:
```c
#include <stdio.h>
double harmonic_sum(int n) {
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
printf("Enter the value of n (an integer): ");
scanf("%d", &n);
if (n <= 0) {
printf("Error: n must be a positive integer.\n");
return 1;
}
double result = harmonic_sum(n);
printf("The sum up to %d terms is %.4f\n", n, result);
return 0;
}
```
运行这段代码后,根据用户输入的正整数 \( n \),会计算并输出前 \( n \) 项调和级数的近似值。
需要注意的是,对于较大的数值,由于计算机处理浮点数时会有精度限制,实际结果可能不完全等于理论上的无穷大和。如果你要获得更精确的结果,可以考虑使用数学库中的特殊函数或算法。
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