求解编写一个程序要求返回在BST中第k小的元素。
时间: 2024-03-09 08:46:16 浏览: 19
好的,这里给出一个基于中序遍历的方法实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
self.k = k
self.res = None
self._dfs(root)
return self.res
def _dfs(self, root):
if not root:
return
self._dfs(root.left)
self.k -= 1
if self.k == 0:
self.res = root.val
return
self._dfs(root.right)
```
首先我们定义一个 `TreeNode` 类用于构建二叉搜索树。然后定义一个 `Solution` 类,其中 `kthSmallest` 方法用于返回第 `k` 小的元素。这里我们使用成员变量 `self.k` 来记录还需要找的元素个数,初始值为 `k`。使用成员变量 `self.res` 来记录找到的第 `k` 小的元素。
接着定义一个 `_dfs` 方法用于递归遍历二叉搜索树。在遍历过程中,我们先递归遍历左子树,然后将 `self.k` 减一,如果此时 `self.k` 等于零,说明已经找到了第 `k` 小的元素,将 `self.res` 赋值为当前节点的值,并且直接返回。否则递归遍历右子树。
最后在 `kthSmallest` 方法中调用 `_dfs` 方法遍历整个二叉搜索树,并返回 `self.res` 即可。
时间复杂度为 $O(h+k)$,其中 $h$ 为二叉搜索树的高度。因为我们在遍历的过程中只会遍历到目标元素,所以时间复杂度与目标元素的深度有关。在最坏情况下,即二叉搜索树退化成一个链表时,时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 为节点个数。