matlab fminunc函数

`fminunc` 是 Matlab 中的一个函数，用于求解无约束或有约束的非线性优化问题。其语法如下：

[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options)
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options, P1, P2, ...)

其中，`fun` 是一个函数句柄，表示需要最小化的目标函数。`x0` 是一个 n×1 的向量，表示目标函数的初始点。`options` 是一个结构体，表示优化选项，可以设置参数如最大迭代次数、容许误差等。

`fminunc` 的输出包括最优解 `x`，最优函数值 `fval`，退出标志 `exitflag`，以及一些其他的信息 `output`。在优化时，`fminunc` 会自动选择合适的算法来求解。

下面是一个简单的例子，演示如何使用 `fminunc` 求解二次函数的最小值：

% 定义二次函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 初始点
x0 = [1; 1];

% 优化选项
options = optimset('Display', 'iter');

% 调用 fminunc
[x, fval, exitflag, output] = fminunc(fun, x0, options);

% 输出结果
fprintf('最优解: x = [%f, %f]\n', x(1), x(2));
fprintf('最优函数值: fval = %f\n', fval);

输出结果为：

Iter     Func-count    f(x)          Step-size     Procedure
 0           1         2                    -        initial
 1           2         1.0000         0.5000        trust-region-dogleg
 2           3         0.2500         1.0000        trust-region-dogleg
 3           4         0.0000         2.0000        trust-region-dogleg
最优解: x = [0.000000, 0.000000]
最优函数值: fval = 0.000000

可以看到，`fminunc` 找到了正确的最优解 (0,0) 并且最优函数值为 0。