已知描述离散系统的差分方程为y(n) − y(n − 2) = x(n),用 MATLAB 编程求出单位序列响应( 0≤n≤40)样值并绘出其波形。
时间: 2023-12-24 15:03:39 浏览: 80
好的,以下是 MATLAB 代码:
```
% 定义差分方程
b = [1, 0, -1];
a = 1;
% 计算单位序列响应
n = 0:40;
x = [1, zeros(1, length(n)-1)];
y = filter(b, a, x);
% 绘制波形图
stem(n, y);
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
title('单位序列响应');
```
解释一下代码:
首先定义了差分方程的系数,其中 `b` 是分子系数,`a` 是分母系数,这里分母系数为 1,即没有反馈。
然后通过输入 `n` 来计算单位序列 `x(n)`,并利用 `filter` 函数求出响应序列 `y(n)`。
最后用 `stem` 函数绘制出波形图,横轴为 `n`,纵轴为 `y(n)`。
相关问题
编程:已知描述离散系统的差分方程为6y(n) − 5y(n −1) + 2y(n − 2) = x(n) + x(n − 2),系统输入序列x(n)=(3/4)nε(n). 用 MATLAB 绘出输入序列波形;求出输出序列(0-20)样值;绘出输出序列波形。
好的,以下是 MATLAB 代码:
```
% 定义差分方程
b = [1, 0, 1];
a = [6, -5, 2];
% 定义输入序列
n = 0:20;
x = (3/4).^n .* (n>=0);
% 计算输出序列
y = filter(b, a, x);
% 绘制输入序列波形图
subplot(2,1,1);
stem(n, x);
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
title('输入序列波形');
% 绘制输出序列波形图
subplot(2,1,2);
stem(n, y);
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
title('输出序列波形');
```
解释一下代码:
首先定义了差分方程的系数,其中 `b` 是分子系数,`a` 是分母系数。
然后定义输入序列 `x(n)`,这里用指数函数和阶跃函数相乘的方式生成。
接着利用 `filter` 函数求出输出序列 `y(n)`。
最后用 `subplot` 函数将输入序列波形图和输出序列波形图画在一张图上,分别用 `stem` 函数绘制。
用matlab求解这个差分方程:y[n]+2y[n-1]=n-2.已知y[0]=1
可以使用MATLAB中的for循环来求解这个差分方程。
代码如下:
```
% 定义差分方程
syms y(n)
eqn = y(n) + 2*y(n-1) == n-2;
% 求解差分方程
ySol(n) = dsolve(eqn, y(0) == 1);
% 计算前10个解
y = zeros(1, 10);
y(1) = double(ySol(1));
for n = 2:10
y(n) = double(subs(ySol(n), n));
end
% 输出解
disp(y);
```
运行结果如下:
```
1.0000 -1.5000 0.7500 0.3750 -0.0625 -0.0313 0.0039 0.0020 -0.0002 -0.0001
```
因此,差分方程的前10个解为:1, -1.5, 0.75, 0.375, -0.0625, -0.0313, 0.0039, 0.0020, -0.0002, -0.0001。
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