用c语言建立单链表来表示多项式，并进行二个多项式的相乘并输出结果

在C语言中，我们可以使用结构体（struct）来表示多项式，每个节点包含一个系数（coefficient）和一个指向下一个节点的指针（next）。下面是一个简单的示例，展示如何创建单链表表示多项式，以及两个多项式相乘的基本步骤：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式节点结构体
typedef struct {
    int coefficient; // 系数
    struct PolynomialNode *next; // 指向下一个节点的指针
} PolynomialNode;

// 创建一个新的多项式节点
PolynomialNode* createTerm(int coefficient) {
    PolynomialNode* newNode = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode));
    newNode->coefficient = coefficient;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 插入节点到链表
void insertTerm(PolynomialNode** head, int coefficient) {
    PolynomialNode* newTerm = createTerm(coefficient);
    if (*head == NULL) {
        *head = newTerm;
    } else {
        PolynomialNode* current = *head;
        while (current->next != NULL) {
            current = current->next;
        }
        current->next = newTerm;
    }
}

// 打印链表表示的多项式
void printPolynomial(PolynomialNode* head) {
    PolynomialNode* temp = head;
    printf("(");
    while (temp != NULL) {
        printf("%d", temp->coefficient);
        if (temp->next != NULL) {
            printf(" + ");
        }
        temp = temp->next;
    }
    printf(")");
}

// 相乘的主函数
void multiplyPolynomials(PolynomialNode** p1, PolynomialNode** p2, PolynomialNode** result) {
    PolynomialNode* current1 = *p1;
    PolynomialNode* current2 = *p2;
    PolynomialNode* dummy = createTerm(0); // 初始化一个哑节点，用于合并结果
    PolynomialNode* temp = dummy;

    while (current1 != NULL || current2 != NULL) {
        if (current1 != NULL) {
            PolynomialNode* term1 = createTerm(current1->coefficient * current2->coefficient);
            term1->next = temp->next;
            temp->next = term1;
            current1 = current1->next;
        }

        if (current2 != NULL) {
            current2 = current2->next;
        }

        if (current1 == NULL && current2 == NULL) {
            *result = dummy->next;
            break;
        }
        
        if (current2 != NULL) {
            current1 = current1 ? current1 : dummy;
        }
    }
}

int main() {
    PolynomialNode* p1_head = NULL, *p2_head = NULL, *result_head = NULL;

    // 示例：输入两个多项式
    insertTerm(&p1_head, 2); insertTerm(&p1_head, -1); insertTerm(&p1_head, 3); // (2 - 1 + 3)
    insertTerm(&p2_head, 4); insertTerm(&p2_head, 5);                // (4 + 5)

    multiplyPolynomials(&p1_head, &p2_head, &result_head);

    // 输出结果
    printPolynomial(result_head);

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先创建了两个多项式`p1`和`p2`的链表表示，然后通过`multiplyPolynomials`函数计算它们的乘积，并将结果存储在一个新的链表`result`中。最后，`printPolynomial`函数用于打印出结果多项式。