C语言实现两个多项式相乘

在C语言中，我们可以使用数组和指针来实现两个多项式的相乘。首先，我们需要分别存储两个多项式的系数和对应的指数。例如，假设我们有两个多项式：

多项式A = a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_0
多项式B = b_m*x^m + b_{m-1}*x^{m-1} + ... + b_0

我们可以创建两个结构体，每个元素代表一个项：

typedef struct {
    int coef; // 系数
    int exp; // 指数
} Term;

然后，创建两个`Term`类型的数组，用于存储两个多项式的系数和指数。接下来，我们可以编写一个递归函数来计算它们的乘积：

void multiply(Term *result, const Term *poly1, const Term *poly2, int n, int m) {
    if (n == 0 || m == 0) { // 如果其中一个多项式的指数为0，则结果直接添加对应系数
        result->coef = poly1->coef * poly2->coef;
        result->exp = 0;
        result++;
    } else {
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            multiply(result, &poly1[i], poly2, n - i, m);
            result->coef *= poly1[i].exp; // 为了保存指数累加的效果，需要在此处乘上当前项的指数
            result->exp += i;
        }
    }
}

// 使用示例
Term *polyMultiplication(Term *res, const Term *poly1, int poly1_len, const Term *poly2, int poly2_len) {
    int totalLength = poly1_len + poly2_len - 1;
    res = malloc(sizeof(Term) * totalLength); // 分配足够的内存
    multiply(res, poly1, poly2, poly1_len - 1, poly2_len - 1);
    return res;
}

最后，别忘了处理内存分配和释放：

void freePolynomial(Term *poly) {
    for (int i = 0; i < sizeof(Term) * poly->exp; i++) {
        free(poly);
        poly++;
    }
    free(poly);
}

使用这个`multiply`函数，你可以计算两个多项式的乘积，并通过`freePolynomial`释放内存。