正态分布 概率密度 函数
时间: 2024-04-09 13:23:00 浏览: 36
正态分布概率密度函数是一种常见的连续概率分布函数,也被称为高斯分布。它的形状呈钟形曲线,对称于均值。
其概率密度函数的表达式为:$f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$
其中,$\mu$ 是期望值,$\sigma$ 是标准差。
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matlab正态分布概率密度函数
在MATLAB中,可以使用`normpdf`函数计算正态分布概率密度函数。其中,`normpdf(x, mu, sigma)`函数的参数意义如下:
- `x`:自变量,即要计算概率密度函数的横坐标;
- `mu`:正态分布的均值;
- `sigma`:正态分布的标准差。
具体使用方法如下:
```matlab
x = -3:0.1:3; % 自变量取值范围
mu = 0; % 均值为0
sigma = 1; % 标准差为1
y = normpdf(x, mu, sigma); % 计算正态分布概率密度函数
plot(x, y); % 绘制概率密度函数曲线
```
上述代码将会绘制出均值为0,标准差为1的正态分布概率密度函数的曲线。
正态分布概率密度函数图像python
正态分布是自然界和社会现象中非常常见的一个分布,其概率密度函数在统计学中有着非常重要的作用。Python中的Scipy库提供了很便利的正态分布概率密度函数绘制功能,只需要使用其中的norm函数即可。
首先,导入Scipy库和Matplotlib库:
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt
然后,使用norm函数创建一个正态分布(均值为0,标准差为1):
norm_dist = stats.norm(0, 1)
接着,定义X轴的范围及步长:
x = np.arange(-4, 4, 0.1)
定义Y轴的值,即概率密度函数:
y = norm_dist.pdf(x)
最后,使用Matplotlib库中的plot函数绘制图像:
plt.plot(x, y)
绘制出来的图像就是正态分布概率密度函数的图像,可以看到图像呈现一个钟形曲线,中心点在x=0处,两侧翼部分概率密度逐渐减小。这个图像可以用来研究一些随机变量模型,比如连续型随机变量的中心极限定理等。