在cpp中,你如何用链表表示一元多项式的相加及表示,第一个链表去表示第一个多项式,第二个链表表示第二个多项式,第三个链表表示第一个多项式加上第二个多项式的结果。

时间: 2024-07-21 21:00:53 浏览: 50
在 C++ 中,我们可以使用动态链表(Linked List)数据结构来表示一元多项式。每个节点包含系数和指数信息,可以代表多项式的每一项。为了表示两个多项式的相加以及结果,我们需要创建三个链表:一个用于存储第一个多项式,另一个用于存储第二个多项式,最后一个用于存储相加后的结果。 这里是一个简单的示例: ```cpp // 定义链表节点 struct Term { int coefficient; int exponent; // 或者使用枚举或整数范围表示幂次 Term* next; // 指针指向下一个节点 }; // 创建链表表示多项式的方法 Term* createPolynomial(int* coefficients, int* exponents, int length) { Term* head = nullptr; for (int i = 0; i < length; ++i) { Term* node = new Term(); node->coefficient = coefficients[i]; node->exponent = exponents[i]; if (head == nullptr) { head = node; } else { node->next = head; head = node; } } return head; } // 相加两个多项式并返回结果的方法 Term* addPolynomials(Term* poly1, Term* poly2) { // 遍历两个链表,逐项相加 Term* resultHead = nullptr; while (poly1 && poly2) { int sumCoef = poly1->coefficient + poly2->coefficient; Term* newNode = new Term(); newNode->coefficient = sumCoef; newNode->exponent = std::min(poly1->exponent, poly2->exponent); if (resultHead == nullptr) { resultHead = newNode; } else { newNode->next = resultHead; resultHead = newNode; } if (poly1->exponent < poly2->exponent) { poly1 = poly1->next; } else { poly2 = poly2->next; } } // 如果其中一个链表还有剩余项,则直接添加到结果后面 while (poly1) { Term* newNode = new Term(); newNode->coefficient = poly1->coefficient; newNode->exponent = poly1->exponent; newNode->next = resultHead; resultHead = newNode; poly1 = poly1->next; } while (poly2) { Term* newNode = new Term(); newNode->coefficient = poly2->coefficient; newNode->exponent = poly2->exponent; newNode->next = resultHead; resultHead = newNode; poly2 = poly2->next; } return resultHead; } // 示例:假设有两组系数和指数数组 int coefficients1[] = {1, 2, 3}; int exponents1[] = {0, 1, 2}; Term* poly1 = createPolynomial(coefficients1, exponents1, 3); int coefficients2[] = {4, 5}; int exponents2[] = {0, 1}; Term* poly2 = createPolynomial(coefficients2, exponents2, 2); Term* resultPoly = addPolynomials(poly1, poly2); ```
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