在cpp中,你如何用链表表示一元多项式的相加及表示,第一个链表去表示第一个多项式,第二个链表表示第二个多项式,第三个链表表示第一个多项式加上第二个多项式的结果。
时间: 2024-07-21 21:00:53 浏览: 50
在 C++ 中,我们可以使用动态链表(Linked List)数据结构来表示一元多项式。每个节点包含系数和指数信息,可以代表多项式的每一项。为了表示两个多项式的相加以及结果,我们需要创建三个链表:一个用于存储第一个多项式,另一个用于存储第二个多项式,最后一个用于存储相加后的结果。
这里是一个简单的示例:
```cpp
// 定义链表节点
struct Term {
int coefficient;
int exponent; // 或者使用枚举或整数范围表示幂次
Term* next; // 指针指向下一个节点
};
// 创建链表表示多项式的方法
Term* createPolynomial(int* coefficients, int* exponents, int length) {
Term* head = nullptr;
for (int i = 0; i < length; ++i) {
Term* node = new Term();
node->coefficient = coefficients[i];
node->exponent = exponents[i];
if (head == nullptr) {
head = node;
} else {
node->next = head;
head = node;
}
}
return head;
}
// 相加两个多项式并返回结果的方法
Term* addPolynomials(Term* poly1, Term* poly2) {
// 遍历两个链表,逐项相加
Term* resultHead = nullptr;
while (poly1 && poly2) {
int sumCoef = poly1->coefficient + poly2->coefficient;
Term* newNode = new Term();
newNode->coefficient = sumCoef;
newNode->exponent = std::min(poly1->exponent, poly2->exponent);
if (resultHead == nullptr) {
resultHead = newNode;
} else {
newNode->next = resultHead;
resultHead = newNode;
}
if (poly1->exponent < poly2->exponent) {
poly1 = poly1->next;
} else {
poly2 = poly2->next;
}
}
// 如果其中一个链表还有剩余项,则直接添加到结果后面
while (poly1) {
Term* newNode = new Term();
newNode->coefficient = poly1->coefficient;
newNode->exponent = poly1->exponent;
newNode->next = resultHead;
resultHead = newNode;
poly1 = poly1->next;
}
while (poly2) {
Term* newNode = new Term();
newNode->coefficient = poly2->coefficient;
newNode->exponent = poly2->exponent;
newNode->next = resultHead;
resultHead = newNode;
poly2 = poly2->next;
}
return resultHead;
}
// 示例:假设有两组系数和指数数组
int coefficients1[] = {1, 2, 3};
int exponents1[] = {0, 1, 2};
Term* poly1 = createPolynomial(coefficients1, exponents1, 3);
int coefficients2[] = {4, 5};
int exponents2[] = {0, 1};
Term* poly2 = createPolynomial(coefficients2, exponents2, 2);
Term* resultPoly = addPolynomials(poly1, poly2);
```
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