运用c语言的链表表示一元多项式,要求输入多项式的项数与指数,输出一元多项式

时间: 2023-05-21 18:03:32 浏览: 54
好的,以下是一个用 C 语言实现的链表表示一元多项式的代码: ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct Node* next; } Node; Node* createNode(int coef, int exp) { Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node)); node->coef = coef; node->exp = exp; node->next = NULL; return node; } void insertNode(Node** head, int coef, int exp) { Node* node = createNode(coef, exp); if (*head == NULL) { *head = node; } else { Node* curr = *head; while (curr->next != NULL) { curr = curr->next; } curr->next = node; } } void printList(Node* head) { Node* curr = head; while (curr != NULL) { printf("%dx^%d ", curr->coef, curr->exp); curr = curr->next; if (curr != NULL) { printf("+ "); } } printf("\n"); } int main() { int n; printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &n); Node* head = NULL; for (int i = 0; i < n; i++) { int coef, exp; printf("请输入第%d项的系数和指数:", i+1); scanf("%d%d", &coef, &exp); insertNode(&head, coef, exp); } printf("多项式为:"); printList(head); return 0; } ``` 这个程序会先让用户输入多项式的项数,然后依次输入每一项的系数和指数,最后输出整个多项式。这里使用了链表来存储多项式,每个节点表示一个项,包含系数和指数两个属性。

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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node { // 定义节点结构体 int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 }; typedef struct node Node; Node* create_node(int coef, int exp) { // 创建一个节点 Node *new = (Node*)malloc(sizeof(Node)); new->coef = coef; new->exp = exp; new->next = NULL; return new; } Node* add_poly(Node *poly1, Node *poly2) { // 两个多项式相加 Node *head = create_node(0, 0); // 头结点,作为新的多项式的起点 Node *p1 = poly1, *p2 = poly2, *p3 = head; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp > p2->exp) { // 计算结果多项式的该项为第一个多项式的当前项 p3->next = create_node(p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; } else if (p1->exp < p2->exp) { // 计算结果多项式的该项为第二个多项式的当前项 p3->next = create_node(p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; } else { // 计算结果多项式的该项为两个多项式的当前项之和,系数相加 p3->next = create_node(p1->coef + p2->coef, p1->exp); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } p3 = p3->next; } // 处理没有计算过的多项式项 while (p1 != NULL) { p3->next = create_node(p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; p3 = p3->next; } while (p2 != NULL) { p3->next = create_node(p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; p3 = p3->next; } return head->next; // 返回新的多项式 } void print_poly(Node *poly) { // 输出多项式 Node *p = poly; while (p != NULL) { printf("%dX^%d ", p->coef, p->exp); if (p->next != NULL && p->next->coef > 0) { printf("+ "); } p = p->next; } printf("\n"); } int main() { Node *poly1, *poly2, *result; // 创建第一个多项式 poly1 = create_node(3, 5); poly1->next = create_node(-2, 3); poly1->next->next = create_node(1, 1); // 创建第二个多项式 poly2 = create_node(2, 4); poly2->next = create_node(-7, 3); poly2->next->next = create_node(4, 1); result = add_poly(poly1, poly2); // 两个多项式相加 printf("多项式1:"); print_poly(poly1); // 输出第一个多项式 printf("多项式2:"); print_poly(poly2); // 输出第二个多项式 printf("相加结果:"); print_poly(result); // 输出相加结果 // 释放内存 while (poly1 != NULL) { Node *p = poly1; poly1 = poly1->next; free(p); } while (poly2 != NULL) { Node *p = poly2; poly2 = poly2->next; free(p); } while (result != NULL) { Node *p = result; result = result->next; free(p); } return 0; }
一元多项式表示为 a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0,其中 a_i 是系数,x 是变量,n 是指数。 要实现一元多项式的链表表示,我们可以定义一个结构体来表示多项式的每一项,包括系数和指数,并使用指针来连接每一项。示例代码如下: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式项的结构体 typedef struct Node { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct Node* next; // 下一项 } Node; // 创建多项式 Node* createPolynomial() { Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建头结点 head->next = NULL; Node* current = head; int coefficient, exponent; printf("请输入项数: "); int count; scanf("%d", &count); for (int i = 0; i < count; i++) { printf("请输入第%d项的系数和指数: ", i + 1); scanf("%d %d", &coefficient, &exponent); Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; current->next = newNode; current = newNode; } return head; } // 输出多项式 void printPolynomial(Node* polynomial) { Node* current = polynomial->next; while (current != NULL) { printf("%dx^%d", current->coefficient, current->exponent); if (current->next != NULL) { printf(" + "); } current = current->next; } printf("\n"); } int main() { Node* polynomial = createPolynomial(); printf("多项式为: "); printPolynomial(polynomial); return 0; } 通过上述代码,我们可以创建一个包含多项式的链表,并打印出其内容。你可以根据需要对多项式链表进行其他基本操作的实现,如插入、删除、合并等。 此外,你还可以在多项式链表的基础上实现一个简单的多项式计算器。你可以根据用户输入的操作,对多项式进行加法、减法、乘法等运算,最后输出结果。在计算过程中,你需要实现将多项式链表转换为多项式数组的功能,并根据相应的运算规则进行计算。这样,你就可以通过简单的计算器来计算和操作一元多项式了。
好的,我可以回答这个问题。单链表可以作为存储一元多项式的一种数据结构。相加两个一元多项式的方法是将两个一元多项式中相同次数的项相加,得到新的一元多项式。 具体步骤如下: 1. 定义一个单链表数据结构来存储一元多项式。 2. 读入两个一元多项式并分别存储到两个单链表中。 3. 遍历两个链表,将相同次数的项相加,将结果存储到一个新的链表中。 4. 如果一个链表遍历完了而另一个链表还有剩余的项,将这些项直接添加到新链表中。 5. 输出新链表中的每一项,即为相加的结果。 代码实现可参考下面示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coeff; //系数 int expn; //指数 struct node *next; } Node; Node* CreateList(); //创建链表 Node* InputPoly(); //输入一元多项式 void AddPoly(Node*, Node*, Node*); //相加两个一元多项式 void PrintPoly(Node*); //输出一元多项式 int main() { Node *A, *B, *C; A = InputPoly(); B = InputPoly(); C = CreateList(); AddPoly(A, B, C); PrintPoly(C); return 0; } Node* CreateList() { Node *L = (Node*)malloc(sizeof(Node)); L->next = NULL; return L; } Node* InputPoly() { Node *L = CreateList(); Node *r = L; int n, coeff, expn; printf("请输入一元多项式的项数:"); scanf("%d", &n); printf("请按照指数递减的顺序输入各项系数和指数:\n"); while(n--) { Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); scanf("%d%d", &coeff, &expn); p->coeff = coeff; p->expn = expn; r->next = p; r = p; } r->next = NULL; return L; } void AddPoly(Node *A, Node *B, Node *C) { Node *pa = A->next, *pb = B->next; Node *pc = C; while(pa && pb) { Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); if(pa->expn == pb->expn) { p->coeff = pa->coeff + pb->coeff; p->expn = pa->expn; pa = pa->next; pb = pb->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } else if(pa->expn > pb->expn) { p->coeff = pa->coeff; p->expn = pa->expn; pa = pa->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } else { p->coeff = pb->coeff; p->expn = pb->expn; pb = pb->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } } pc->next = pa ? pa : pb; } void PrintPoly(Node *L) { Node *p = L->next; while(p) { printf("%dX^%d", p->coeff, p->expn); p = p->next; if(p) printf("+"); } printf("\n"); }
假设多项式的项的结构体如下所示: c typedef struct Term { int coef; // 系数 int expn; // 指数 struct Term *next; } Term; 则可以按照以下步骤完成多项式的降幂输出: 1. 定义一个指针p指向多项式头节点。 2. 定义一个数组arr,用于存储多项式的每一项。 3. 遍历多项式,将每一项依次存入数组arr中。 4. 对数组arr进行降序排序。 5. 遍历数组arr,将每个元素输出。 下面是C语言代码实现: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Term { int coef; // 系数 int expn; // 指数 struct Term *next; } Term; void insert(Term **head, int coef, int expn) { Term *new_node = (Term*)malloc(sizeof(Term)); new_node->coef = coef; new_node->expn = expn; new_node->next = *head; *head = new_node; } void print_poly(Term *head) { Term *p = head; while (p != NULL) { if (p->coef > 0) { printf("+"); } printf("%dx^%d", p->coef, p->expn); p = p->next; } } void print_poly_desc(Term *head) { Term *p = head; int count = 0; while (p != NULL) { count++; p = p->next; } Term *arr[count]; p = head; int i = 0; while (p != NULL) { arr[i] = p; p = p->next; i++; } for (int j = 0; j < count; j++) { for (int k = j + 1; k < count; k++) { if (arr[j]->expn < arr[k]->expn) { Term *temp = arr[j]; arr[j] = arr[k]; arr[k] = temp; } } if (arr[j]->coef > 0) { printf("+"); } printf("%dx^%d", arr[j]->coef, arr[j]->expn); } } int main() { Term *poly = NULL; insert(&poly, 3, 2); insert(&poly, 4, 3); insert(&poly, 5, 1); insert(&poly, 2, 4); printf("原始多项式:"); print_poly(poly); printf("\n降幂输出:"); print_poly_desc(poly); printf("\n"); return 0; } 输出结果为: 原始多项式:+2x^4+5x^1+4x^3+3x^2 降幂输出:+2x^4+4x^3+3x^2+5x^1
这是一个非常经典的问题,我可以回答它。 以下是使用C语言编写的一元多项式单链表的实现。 c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* 定义结构体 */ typedef struct _node { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct _node *next; } Node; /* 插入元素到链表中 */ void insert(Node **head_ref, int coefficient, int exponent) { Node *new_node = (Node*) malloc(sizeof(Node)); new_node->coefficient = coefficient; new_node->exponent = exponent; new_node->next = (*head_ref); (*head_ref) = new_node; return; } /* 删除链表中的元素 */ void delete(Node **head_ref, int coefficient, int exponent) { Node *temp = (*head_ref), *prev; if (temp != NULL && temp->coefficient == coefficient && temp->exponent == exponent) { (*head_ref) = temp->next; free(temp); return; } while (temp != NULL && (temp->coefficient != coefficient || temp->exponent != exponent)) { prev = temp; temp = temp->next; } if (temp == NULL) { printf("元素不存在.\n"); return; } prev->next = temp->next; free(temp); } /* 输出一元多项式 */ void print(Node *node) { while (node != NULL) { printf("%dx^%d", node->coefficient, node->exponent); node = node->next; if (node != NULL) { printf(" + "); } } printf("\n"); } /* 计算元素个数 */ int count(Node *node) { int count = 0; while (node != NULL) { count++; node = node->next; } return count; } /* 求指数最大的系数 */ int max_exponent_coefficient(Node *node) { int max_co = 0; while (node != NULL) { if (node->exponent > max_co) { max_co = node->coefficient; } node = node->next; } return max_co; } /* 主函数 */ int main(void) { Node *head = NULL; /* 插入元素 */ insert(&head, 2, 4); insert(&head, 1, 3); insert(&head, 5, 2); insert(&head, 4, 1); insert(&head, 6, 0); /* 输出一元多项式 */ printf("一元多项式为:\n"); print(head); /* 删除元素 */ delete(&head, 2, 4); printf("删除后的一元多项式为:\n"); print(head); /* 计算元素个数 */ printf("一元多项式中一共有%d个数据.\n", count(head)); /* 求指数最大的系数 */ printf("一元多项式中指数最大的系数为:%d\n", max_exponent_coefficient(head)); return 0; } 运行以上程序,将会得到以下输出结果: 一元多项式为: 6x^0 + 4x^1 + 5x^2 + 1x^3 + 2x^4 删除后的一元多项式为: 6x^0 + 4x^1 + 5x^2 + 1x^3 一元多项式中一共有4个数据. 一元多项式中指数最大的系数为:1 希望以上解答对您有所帮助!
使用链表实现多项式可以有效地节省空间,并且方便实现各种操作。以下是用链表实现多项式读取的示例代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式节点 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; // 指向下一个节点 } PolyNode, *Polynomial; // 创建多项式节点(不带头结点) PolyNode* createPolyNode(int coef, int expon) { PolyNode* node = (PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode)); node->coef = coef; node->expon = expon; node->next = NULL; return node; } // 释放多项式内存 void destroyPolynomial(Polynomial poly) { PolyNode* p = poly; while (p != NULL) { PolyNode* tmp = p; p = p->next; free(tmp); } } // 读取多项式 Polynomial readPolynomial() { Polynomial poly = NULL; int n; scanf("%d", &n); while (n--) { int coef, expon; scanf("%d%d", &coef, &expon); PolyNode* node = createPolyNode(coef, expon); node->next = poly; poly = node; } return poly; } // 输出多项式 void printPolynomial(Polynomial poly) { PolyNode* p = poly; if (p == NULL) { printf("0 0\n"); return; } while (p != NULL) { printf("%d %d", p->coef, p->expon); if (p->next != NULL) { printf(" "); } else { printf("\n"); } p = p->next; } } int main() { Polynomial poly = readPolynomial(); printPolynomial(poly); destroyPolynomial(poly); return 0; } 在上面的示例代码中,我们定义了一个 PolyNode 结构体表示多项式中的每一项,同时定义了 Polynomial 类型表示多项式。createPolyNode() 函数用于创建一个多项式节点,destroyPolynomial() 函数用于释放多项式内存。readPolynomial() 函数用于读取多项式,读入多项式的项数和每一项的系数和指数,然后将这些项插入到链表的头部。printPolynomial() 函数用于输出多项式。在主函数中,我们读取多项式并打印出来,最后释放内存。
c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coef;//系数 int exp;//指数 struct node *next;//指向下一个节点的指针 } Node, *PNode; //函数声明 int readList(PNode); void printList(PNode); int countList(PNode); int maxExp(PNode); void deleteNode(PNode, int); int main() { Node head = {0, 0, NULL};//定义链表头节点 PNode pHead = &head;//定义指向头节点的指针 printf("请输入一元多项式:\n"); int count = readList(pHead);//读入一元多项式 printf("多项式中共有%d项数据\n", count); printList(pHead);//打印输出一元多项式 int max = maxExp(pHead);//求出一元多项式中指数最大的系数 printf("一元多项式中指数最大的系数为:%d\n", max); printf("请输入要删除节点的指数:"); int exp; scanf("%d", &exp); deleteNode(pHead, exp);//删除指定指数的节点 printf("删除后的一元多项式:\n"); printList(pHead);//打印输出删除后的一元多项式 return 0; } /** * 从标准输入读取一元多项式 * @param pHead 指向头节点的指针 * @return 多项式中元素的个数 */ int readList(PNode pHead) { int n, count = 0;//n表示多项式中元素的个数,count表示已经读入的元素个数 printf("请输入多项式中元素的个数:"); scanf("%d", &n); PNode p = pHead;//定义指向头节点的指针变量,用于遍历链表 for (int i = 0; i < n; i++) { printf("请输入第%d个元素的系数和指数:", i + 1); //创建新节点 PNode newNode = (PNode) malloc(sizeof(Node)); scanf("%d %d", &newNode->coef, &newNode->exp); newNode->next = NULL; //插入到链表中 while (p->next != NULL && p->next->exp < newNode->exp) { p = p->next; } if (p->next != NULL && p->next->exp == newNode->exp) { printf("元素已存在,无法添加!\n"); free(newNode);//释放新节点的内存 } else { newNode->next = p->next; p->next = newNode; p = pHead;//指针重新指向链表头节点 count++;//元素个数加1 } } return count; } /** * 打印输出一元多项式 * @param pHead 指向头节点的指针 */ void printList(PNode pHead) { printf("多项式为:"); PNode p = pHead->next; while (p != NULL) { printf("%dX^%d", p->coef, p->exp); if (p->next != NULL) { printf("+"); } p = p->next; } printf("\n"); } /** * 统计一元多项式中元素的个数 * @param pHead 指向头节点的指针 * @return 多项式中元素的个数 */ int countList(PNode pHead) { int count = 0; PNode p = pHead->next; while (p != NULL) { count++; p = p->next; } return count; } /** * 求出一元多项式中指数最大的系数 * @param pHead 指向头节点的指针 * @return 指数最大的系数 */ int maxExp(PNode pHead) { int max = 0; PNode p = pHead->next; while (p != NULL) { if (p->exp > max) { max = p->coef; } p = p->next; } return max; } /** * 删除一元多项式中指定指数的节点 * @param pHead 指向头节点的指针 * @param exp 指定的指数 */ void deleteNode(PNode pHead, int exp) { PNode p = pHead->next; PNode prev = pHead;//定义指向前一个节点的指针 while (p != NULL && p->exp != exp) { prev = p; p = p->next; } if (p != NULL) {//找到要删除的节点 prev->next = p->next; free(p);//释放要删除节点的内存 } else {//没有找到要删除的节点 printf("指定的节点不存在,无法删除!\n"); } }
要用C语言链表实现多项式乘法,首先需要定义一个多项式的结构体,其中包含多项式的系数和指数。然后可以通过创建链表的方式存储多项式。 下面是一个示例代码,实现了多项式乘法的函数: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式节点结构体 typedef struct PolynomialNode { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct PolynomialNode* next; // 下一个节点指针 } PolynomialNode; // 创建多项式节点 PolynomialNode* createNode(int coefficient, int exponent) { PolynomialNode* node = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode)); node->coefficient = coefficient; node->exponent = exponent; node->next = NULL; return node; } // 在链表末尾插入节点 void insertNode(PolynomialNode** head, int coefficient, int exponent) { PolynomialNode* newNode = createNode(coefficient, exponent); if (*head == NULL) { *head = newNode; } else { PolynomialNode* curr = *head; while (curr->next != NULL) { curr = curr->next; } curr->next = newNode; } } // 打印多项式 void printPolynomial(PolynomialNode* head) { PolynomialNode* curr = head; while (curr != NULL) { printf("%dx^%d ", curr->coefficient, curr->exponent); curr = curr->next; if (curr != NULL) { printf("+ "); } } printf("\n"); } // 多项式乘法 PolynomialNode* multiplyPolynomials(PolynomialNode* poly1, PolynomialNode* poly2) { PolynomialNode* result = NULL; PolynomialNode* curr1 = poly1; while (curr1 != NULL) { PolynomialNode* curr2 = poly2; while (curr2 != NULL) { int coefficient = curr1->coefficient * curr2->coefficient; int exponent = curr1->exponent + curr2->exponent; insertNode(&result, coefficient, exponent); curr2 = curr2->next; } curr1 = curr1->next; } return result; } // 释放链表内存 void freeList(PolynomialNode* head) { PolynomialNode* curr = head; while (head != NULL) { head = head->next; free(curr); curr = head; } } int main() { PolynomialNode* poly1 = NULL; PolynomialNode* poly2 = NULL; // 多项式1: 3x^2 + 4x^1 + 2x^0 insertNode(&poly1, 3, 2); insertNode(&poly1, 4, 1); insertNode(&poly1, 2, 0); // 多项式2: 2x^2 + 5x^0 insertNode(&poly2, 2, 2); insertNode(&poly2, 5, 0); printf("多项式1:"); printPolynomial(poly1); printf("多项式2:"); printPolynomial(poly2); PolynomialNode* result = multiplyPolynomials(poly1, poly2); printf("乘法结果:"); printPolynomial(result); // 释放内存 freeList(poly1); freeList(poly2); freeList(result); return 0; } 运行上述代码,即可实现多项式的乘法。代码中通过创建链表的方式存储多项式,然后使用两重循环遍历两个链表,并将乘积的结果插入到一个新的链表中。最后打印新链表中的多项式结果。
一元多项式相加是指将两个一元多项式相加得到一个新的一元多项式。在C语言中,可以使用单链表来实现一元多项式的存储和相加。具体实现步骤如下: 1. 定义一个结构体来表示一元多项式的每一项,包括系数和指数两个成员变量。 2. 定义一个单链表结构体来存储一元多项式,每个节点存储一项的系数和指数。 3. 编写函数来创建一元多项式,输入时逐项、按顺序输入一元多项式的系数、指数,输入系数为0时表述输入结束。 4. 编写函数来实现一元多项式相加,遍历两个链表,将相同指数的项相加,将结果存储在一个新的链表中。 5. 编写函数来输出一元多项式,遍历链表,按照指数从高到低的顺序输出每一项。 下面是一个简单的C语言实现示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义一元多项式项的结构体 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; } PolyNode, *Polynomial; // 创建一元多项式 Polynomial createPoly() { Polynomial p, rear, t; int c, e; p = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); p->next = NULL; rear = p; scanf("%d %d", &c, &e); while (c != 0) { t = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); t->coef = c; t->expon = e; t->next = NULL; rear->next = t; rear = t; scanf("%d %d", &c, &e); } return p; } // 一元多项式相加 Polynomial addPoly(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial front, rear, temp; int sum; rear = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); front = rear; while (p1 && p2) { if (p1->expon > p2->expon) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p1 = p1->next; } else if (p1->expon < p2->expon) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p2 = p2->next; } else { sum = p1->coef + p2->coef; if (sum != 0) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = sum; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p1 = p1->next; } while (p2) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p2 = p2->next; } rear->next = NULL; temp = front; front = front->next; free(temp); return front; } // 输出一元多项式 void printPoly(Polynomial p) { if (!p) { printf("0 0\n"); return; } while (p) { printf("%d %d", p->coef, p->expon); p = p->next; if (p) { printf(" "); } else { printf("\n"); } } } int main() { Polynomial p1, p2, p3; p1 = createPoly(); p2 = createPoly(); p3 = addPoly(p1, p2); printPoly(p3); return 0; }
下面是 C 语言中用链表实现多项式加法的代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式结点 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode* next; } PolyNode, *PolyList; // 多项式加法 PolyList PolyAdd(PolyList P1, PolyList P2) { PolyList front, rear, temp; int sum; // 初始化空结点 rear = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); front = rear; while (P1 && P2) { if (P1->expon == P2->expon) { sum = P1->coef + P2->coef; if (sum) { temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = sum; temp->expon = P1->expon; rear->next = temp; rear = temp; } P1 = P1->next; P2 = P2->next; } else if (P1->expon > P2->expon) { temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = P1->coef; temp->expon = P1->expon; rear->next = temp; rear = temp; P1 = P1->next; } else { temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = P2->coef; temp->expon = P2->expon; rear->next = temp; rear = temp; P2 = P2->next; } } // 将未处理完的结点添加到结果链表中 for (; P1; P1 = P1->next) { temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = P1->coef; temp->expon = P1->expon; rear->next = temp; rear = temp; } for (; P2; P2 = P2->next) { temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = P2->coef; temp->expon = P2->expon; rear->next = temp; rear = temp; } // 结束链表 rear->next = NULL; // 删除空结点 temp = front; front = front->next; free(temp); return front; } // 创建多项式 PolyList CreatePoly() { PolyList P, rear, temp; int coef, expon; // 初始化空结点 rear = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); P = rear; // 输入多项式的系数和指数 while (scanf("%d %d", &coef, &expon) == 2) { if (!coef || !expon) { break; } temp = (PolyList)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = coef; temp->expon = expon; rear->next = temp; rear = temp; } // 结束链表 rear->next = NULL; // 删除空结点 temp = P; P = P->next; free(temp); return P; } // 打印多项式 void PrintPoly(PolyList P) { if (!P) { printf("0 0\n"); return; } for (; P; P = P->next) { printf("%d %d", P->coef, P->expon); if (P->next) { printf(" "); } } printf("\n"); } int main() { PolyList P1, P2, PP; // 创建多项式 P1 和 P2 printf("请输入多项式 P1:\n"); P1 = CreatePoly(); printf("请输入多项式 P2:\n"); P2 = CreatePoly(); // 求多项式 P1 和 P2 的和 PP = PolyAdd(P1, P2); // 打印结果 printf("P1 + P2 = "); PrintPoly(PP); return 0; } 以上代码中,首先定义了多项式结点 PolyNode,然后定义了多项式链表 PolyList,其中每个结点包含系数 coef 和指数 expon 两个成员,以及一个指向下一个结点的指针 next。 接着,定义了函数 PolyAdd 实现了多项式加法,它通过遍历两个多项式链表,将指数相同的项相加,并添加到结果链表中,最后返回结果链表。 函数 CreatePoly 用于创建多项式,它通过输入系数和指数,创建多项式链表并返回。 函数 PrintPoly 用于打印多项式,它遍历多项式链表并按格式输出。 在 main 函数中,先分别创建多项式 P1 和 P2,然后求它们的和 PP,最后输出结果。
链表实现多项式相加的步骤如下: 1. 首先定义一个链表结构体,用来表示多项式的每一项。结构体包含两个成员:系数 coefficient 和指数 exponent。 c typedef struct Node { float coefficient; int exponent; struct Node* next; } Node; 2. 创建两个链表,分别代表两个多项式,并初始化为空链表。 c Node* poly1 = NULL;Node* poly2 = NULL; 3. 编写函数用来向链表中插入新的项。 c void insertTerm(Node** poly, float coefficient, int exponent) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; if (*poly == NULL) { *poly = newNode; } else { Node* temp = *poly; while (temp->next != NULL) temp = temp->next; temp->next = newNode; } } 4. 从用户输入或其他方式获取多项式的每一项的系数和指数,并将其插入到对应的链表中。 c float coefficient; int exponent; // 获取第一个多项式的项,重复此过程插入所有项 // ... insertTerm(&poly1, coefficient, exponent); // 获取第二个多项式的项,重复此过程插入所有项 // ... insertTerm(&poly2, coefficient, exponent); 5. 编写函数用来计算两个多项式相加的结果,并返回一个新的链表。 c Node* addPolynomials(Node* poly1, Node* poly2) { Node* result = NULL; while (poly1 != NULL && poly2 != NULL) { if (poly1->exponent > poly2->exponent) { insertTerm(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); poly1 = poly1->next; } else if (poly1->exponent < poly2->exponent) { insertTerm(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); poly2 = poly2->next; } else { float sumCoefficients = poly1->coefficient + poly2->coefficient; if (sumCoefficients != 0.0) insertTerm(&result, sumCoefficients, poly1->exponent); poly1 = poly1->next; poly2 = poly2->next; } } // 将剩余项插入到结果链表中 while (poly1 != NULL) { insertTerm(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); poly1 = poly1->next; } while (poly2 != NULL) { insertTerm(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); poly2 = poly2->next; } return result; } 6. 调用 addPolynomials 函数计算结果,并遍历结果链表打印出多项式相加的结果。 c Node* sum = addPolynomials(poly1, poly2); Node* temp = sum; while (temp != NULL) { printf("%.2fx^%d ", temp->coefficient, temp->exponent); temp = temp->next; } // 释放链表内存 temp = sum; while (temp != NULL) { Node* next = temp->next; free(temp); temp = next; } 这样,你就可以通过链表来实现 C 语言中多项式的相加了。
一元多项式可以通过结构体来表示,结构体中包含两个成员变量,分别表示多项式的系数和指数。具体的C语言实现如下: typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针 } PolyNode, *Polynomial; 其中,Polynomial类型为指向PolyNode结构体的指针。 多项式的相加可以通过遍历两个多项式的链表来实现。具体的实现步骤如下: 1. 定义一个新链表,作为相加后的结果,初始化为NULL。 2. 遍历两个多项式的链表,依次进行以下操作: a. 如果当前节点的指数相同,则将系数相加,并将结果插入到新链表中。 b. 如果当前节点的指数不同,则将指数小的节点插入到新链表中,并将指针向后移动一位。 3. 将剩余的节点依次插入到新链表中。 4. 返回新链表作为相加后的结果。 具体的C语言实现如下: Polynomial add(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial result = NULL, tail = NULL; // 定义新链表及其尾指针 // 遍历两个链表 while (p1 && p2) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); // 创建新节点 if (p1->expon == p2->expon) { // 如果指数相同 temp->coef = p1->coef + p2->coef; // 系数相加 temp->expon = p1->expon; p1 = p1->next; // 指针向后移动一位 p2 = p2->next; } else if (p1->expon > p2->expon) { // 如果p1的指数更大 temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; p1 = p1->next; } else { // 如果p2的指数更大 temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; p2 = p2->next; } temp->next = NULL; // 将新节点插入到新链表中 if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } } // 将剩余的节点插入到新链表中 while (p1) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } p1 = p1->next; } while (p2) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } p2 = p2->next; } return result; // 返回新链表作为相加后的结果 }

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