matlab根轨迹图

要绘制Matlab中的根轨迹图，可以使用`rlocus`函数。根轨迹图是用来分析系统的稳定性和动态响应的有用工具。

下面是一个简单的示例代码，展示如何绘制根轨迹图：

num = [1]; % 系统的分子多项式系数
den = [1, 2, 1]; % 系统的分母多项式系数

rlocus(num, den); % 绘制根轨迹图

在这个示例中，我们定义了一个传递函数H(s) = 1 / (s^2 + 2s + 1)，其中`num`和`den`分别代表了系统的分子多项式系数和分母多项式系数。然后，我们使用`rlocus`函数绘制了根轨迹图。

你可以根据你的系统定义自己的分子和分母多项式系数，并使用`rlocus`函数进行绘制。同时，你还可以通过调整系统的参数来观察根轨迹的变化，以便更好地理解系统的稳定性和动态特性。

相关问题

Matlab根轨迹图的绘制与分析

Matlab可以使用Control System Toolbox来绘制根轨迹图并进行分析。下面是一个简单的步骤：

1. 定义系统的传递函数或状态空间模型，例如：

传递函数模型：

sys = tf([1 2], [1 3 2]);

状态空间模型：

A = [-1 0; 0 -2];
B = [1; 1];
C = [1 0];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);

2. 使用`rlocus`函数绘制根轨迹图：

rlocus(sys);

3. 分析根轨迹图，可以考虑以下几个方面：

- 根轨迹的起点和终点：代表系统的极点和零点。
- 根轨迹的方向：根轨迹从零点出发，向左或向右弯曲，最终趋近于极点。
- 根轨迹的形状：根轨迹的弯曲程度和形状与系统的阶数和极点位置有关。
- 根轨迹的稳定性：根轨迹不与虚轴相交的区域表示系统的稳定性，反之则不稳定。

4. 根据根轨迹图进行系统设计和控制器设计，例如调节极点位置来改变系统的响应特性。

希望以上内容能够对你有所帮助。

matlab根轨迹绘图,并且画出零点，极点，分离点，渐近线，完整代码

在MATLAB中，绘制系统传递函数的根轨迹图，包括零点、极点、分离点和渐近线，可以参考下面的示例代码。这里假设我们有开环增益矩阵 `K`。

% 定义开环增益矩阵 (如果已知闭环传递函数 sys，可直接用 sys = tf(K) 替换)
K = [1 0.5; -0.8 -1]; % 示例系统

% 创建传递函数对象
G = tf(K);

% 设置根轨迹选项
options = rlocusOptions;
options.PlotStyle = 'b-'; % 设置线条颜色
options.Crosspoints = 'on'; % 显示分离点
options.Zeros = {'*ro', 'Zero Points'}; % 显示零点，星形标记
options.Poles = {'ko', 'Pole Points'}; % 显示极点，圆圈标记

% 绘制根轨迹图
figure
[rPlot, info] = rlocus(G, options); % rplot 可能返回多个图形，info 包含详细信息

% 查找分离点
sep_points = info.crosspoints;

% 根据需要添加渐近线，如果系统有实部为0的特征值
asymptotes = pole(G, real(double(info.poles))); % 获取所有实部为0的极点
hold on
plot(asymptotes(:,1), asymptotes(:,2), 'k--', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'Asymptotes');

% 添加标题和标签
title('Root Locus Plot');
xlabel('\sigma'); % 实轴
ylabel('Magnitude');
legend(rPlot, 'Location', 'NorthWest');

% 显示零点和极点位置
text(sep_points(:,1), sep_points(:,2), num2str(sep_points(:,3)), 'HorizontalAlignment', 'center');
text(options.Zeros{2}, options.Poles{2});

% 提供完整的图形信息
disp(info);

注意，这段代码可能会根据实际的 `K` 矩阵和系统特性有所不同。运行时，确保你有适当的权限访问 `rlocusOptions` 并理解其各个参数含义。