sigmoid函数的性质

sigmoid函数，也称为 logistic 函数，是一种常用的 S 形曲线，它的数学公式通常表示为：

\[ \sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} \]

它具有以下主要性质：

1. **S型曲线**：输出值范围在 (0, 1) 之间，对于正值输入，输出接近 1，对于负值输入，输出接近 0。

2. **激活函数**：常用于神经网络中的激活函数，因为它能将线性变换映射到一个非线性的输出空间，有助于模型学习复杂的决策边界。

3. **可导性**：sigmoid函数在整个定义域上都是连续且可微分的，这对于梯度下降等优化算法至关重要。

4. **非饱和性**：对于较大的绝对值，sigmoid函数的增减速率减小，这可能导致梯度消失（对于深层网络）或饱和（输入非常大或非常小时，梯度接近于零，学习变得困难）。

5. **输出解释**：输出结果的含义通常被解释为概率，因为它是介于 0 和 1 之间的，代表某个事件发生的可能性。