博弈论组合赋权python代码

博弈论中的组合赋权通常涉及计算各种策略组合的加权值，以便分析决策者的选择。在Python中，你可以使用`numpy`库来进行矩阵运算，这里是一个简单的例子，假设我们有一个二维数组（策略矩阵）和对应每个策略的权重（对角线数组），我们可以这样做：

import numpy as np

# 策略矩阵 (玩家A可以选择的策略)
strategies_A = np.array([[0, 1], [1, 0]])  # 简单的零和一矩阵，比如硬币翻面游戏

# 玩家B的策略矩阵
strategies_B = np.array([[1, 0], [0, 1]])

# 对于每个玩家的策略，对应的权重 (对角线表示主玩家，非对角线表示次玩家)
weights = np.diag([0.5, 0.5])  # 假设每个策略都同等重要

# 计算组合赋权后的值
combined_values = strategies_A.dot(weights).dot(strategies_B)

print(combined_values)

在这个例子中，`combined_values`会显示每种策略组合的加权值。如果你需要处理更复杂的案例，如纳什均衡的查找，可能需要引入专门的博弈论库，如`gambit`。

相关问题

博弈论组合赋权模型代码

博弈论中的组合赋权模型，通常是指在合作博弈理论中处理效用分配的问题。这种模型考虑了参与者的多种策略组合以及每个组合对应的不同支付。一个常见的例子是Shapley值，它是一种公平地分配合作游戏收益的方法，计算每个玩家对所有可能策略组合的贡献。

以下是使用Python的一个简单示例，展示如何使用Shapley值计算博弈矩阵中的个体权重（这里假设我们有一个二维列表表示博弈矩阵）：

import numpy as np

def shapley_value(matrix):
    num_players = len(matrix)
    all_strategies = [list(range(num_players)) for _ in range(1 << num_players)]
    
    def utility(strategy_set):
        return sum(matrix[i][strategy_set.index(i)] for i in strategy_set)

    def contribute(player, current_set):
        remaining_sets = [s for s in all_strategies if player not in s]
        num_with_player = len([s for s in remaining_sets if s >= current_set])
        num_without_player = len(all_strategies) - num_with_player
        marginal_utility = (utility(current_set + [player]) - utility(current_set)) / (num_without_player + 1)
        return marginal_utility * (num_without_player + 1)

    shapley_weights = {player: contribute(player, []) for player in range(num_players)}
    return shapley_weights

# 示例博弈矩阵
matrix = [[0, 2], [4, 5]]
weights = shapley_value(matrix)
print("每位玩家的Shapley权重:", weights)

这个代码首先生成所有可能的策略组合，然后计算每个玩家在每种组合下的边际效用，并根据公式计算Shapley值。最后返回一个字典，其中包含每个玩家的Shapley值。

博弈论组合赋权的matlab代码

博弈论中的组合赋权通常涉及到纳什均衡计算，其中可能需要对策略空间进行加权求和。在MATLAB中，可以使用`linspace`函数创建策略矩阵，然后通过循环或其他数学工具计算加权平均。下面是一个简化的示例，假设我们有一个二维的策略矩阵和对应权重向量：

% 创建一个2x2的策略矩阵（可以用更大的维度替换）
strategies = [0 1; 1 0]; % 简单的零和游戏例子

% 创建权重向量（每个玩家的策略）
weights = [0.5; 0.5]; % 这里假设两个玩家各有一半权重

% 将权重向量化以便于乘法运算
weighted_strategies = strategies .* reshape(weights, [], 1); % 对应元素相乘

% 求和并归一化得到组合赋权后的结果
sum_of_weights = sum(weighted_strategies, 2);
normalized_strategies = weighted_strategies ./ sum_of_weights';

% 计算纳什均衡（这里仅作为示例，实际可能需要更复杂的算法如迭代方法）
nash_equilibrium = zeros(size(normalized_strategies, 1), 1);
for i = 1:size(strategies, 1)
    for j = 1:size(strategies, 2)
        if isMaximizingPlayer(i) && strategies(i, j) == max(normalized_strategies(i,:))
            nash_equilibrium(j) = j;
        elseif isMinimizingPlayer(i) && strategies(i, j) == min(normalized_strategies(i,:))
            nash_equilibrium(j) = j;
        end
    end
end

% 判断是否存在纯策略纳什均衡
if ~all(nash_equilibrium == find(normalized_strategies == max(normalized_strategies)))
    disp('存在混合策略纳什均衡');
else
    disp(['存在纯策略纳什均衡: ', num2str(nash_equilibrium)]);
end

%