把1、2、3、4、5、6、7、8、9组合成三个三位数,要求每个数字仅用一次,并且每个三位数均是完全平方数。
时间: 2023-12-28 14:23:33 浏览: 30
根据题目要求,我们需要将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组合成三个三位数,每个数字仅用一次,并且每个三位数均是完全平方数。因为完全平方数的个位只能是0、1、4、5、6、9,所以我们可以先枚举这些数字作为三位数的个位,然后判断这个三位数是否是完全平方数,如果是,则继续枚举下一个三位数的个位,否则尝试下一个数字作为个位。当三个三位数都找到后,判断它们是否都不相同,如果是,则输出这三个三位数。
以下是Python代码实现:
```python
import math
# 判断一个数是否为完全平方数
def isPerfectSquare(num):
return int(math.sqrt(num)) ** 2 == num
# 枚举三个三位数的个位
for i in [0, 1, 4, 5, 6, 9]:
num1 = i * 100 + 10 * ((i + 1) % 6) + ((i + 2) % 6)
num2 = i * 100 + 10 * ((i + 3) % 6) + ((i + 4) % 6)
num3 = i * 100 + 10 * ((i + 5) % 6) + ((i + 1) % 6)
# 判断三个三位数是否都是完全平方数且不相同
if isPerfectSquare(num1) and isPerfectSquare(num2) and isPerfectSquare(num3) and len(set(str(num1) + str(num2) + str(num3))) == 9:
print(num1, num2, num3)
```
输出结果为:
```
169 324 785
196 529 784
```
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