编写程序，判断由1,2,3,4四个数字能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？输出这些数。每输出五个数换行。

编写程序来解决这个问题可以使用嵌套循环的方式。首先，我们可以使用三个循环来遍历所有可能的数字组合。在每个循环中，我们可以检查数字是否互不相同和无重复。如果满足条件，则输出该数字。

下面是一个示例的Python代码实现：

count = 0  # 计数器，用于每输出五个数换行

for i in range(1, 5):  # 第一位数字
    for j in range(1, 5):  # 第二位数字
        for k in range(1, 5):  # 第三位数字
            if i != j and j != k and i != k:  # 判断三个数字是否互不相同
                num = i * 100 + j * 10 + k  # 组合成三位数
                print(num, end=" ")  # 输出数字
                count += 1
                if count % 5 == 0:  # 每输出五个数换行
                    print()
print()

运行以上代码，将会输出所有满足条件的三位数。每输出五个数换行。