c++实现利用线性表的顺序存储结构完成一元多项式的相加

在C++中，我们可以使用数组或动态数组（vector）来实现一元多项式（Polynomial）的顺序存储结构，因为一元多项式通常表示为系数-指数对的形式，如(a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0)。

这里是一个简单的示例，展示如何实现两个一元多项式的相加：

#include <iostream>
#include <vector>

class Polynomial {
public:
    int coefficients[100]; // 或者 std::vector<int> coefficients;
    int degree; // 最高项的指数

    Polynomial() : degree(0) {}

    void addCoefficient(int coefficient, int exponent) {
        if (exponent > degree)
            degree = exponent;
        coefficients[degree] += coefficient;
    }

    void display() const {
        for (int i = degree; i >= 0; --i) {
            if (coefficients[i])
                std::cout << coefficients[i] << "x^" << i << " ";
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    Polynomial operator+(const Polynomial& other) const {
        Polynomial result;
        result.degree = std::max(degree, other.degree);

        for (int i = -result.degree; i <= result.degree; ++i) {
            result.coefficients[i] = coefficients[i] + other.coefficients[i];
        }
        return result;
    }
};

int main() {
    Polynomial p1, p2;
    p1.addCoefficient(2, 2);   // 2x^2
    p1.addCoefficient(3, 1);   // 3x^1
    p1.addCoefficient(4, 0);   // 4x^0

    p2.addCoefficient(5, 2);   // 5x^2
    p2.addCoefficient(6, 1);   // 6x^1

    Polynomial sum = p1 + p2;

    std::cout << "p1: ";
    p1.display();
    std::cout << "p2: ";
    p2.display();
    std::cout << "sum: ";
    sum.display();

    return 0;
}

在这个例子中，`Polynomial`类包含了系数数组和度数属性。`addCoefficient`方法用于添加新的系数和指数，`display`方法用于打印多项式，而`operator+`实现了两个多项式的相加操作。