c++利用线性表的链式存储结构实现多项式的相加

在C++中，我们可以利用链式存储结构（如动态数组或单链表）来实现多项式的相加。这是因为链表可以方便地处理元素的插入和删除操作，这对于需要按顺序存储多项式系数的情况特别合适。

首先，我们需要创建一个节点类`PolynomialTerm`，包含系数（通常是double类型）和指数（int类型），以及指向下一个节点的指针：

class PolynomialTerm {
public:
    double coefficient;
    int exponent;
    PolynomialTerm* next;

    // 构造函数和析构函数等...
};

然后，我们可以设计一个`Polynomial`类，它由一系列的`PolynomialTerm`节点组成，并提供添加项和求和的方法：

class Polynomial {
private:
    PolynomialTerm* head; // 链表头

public:
    void addTerm(double coef, int exp) {
        PolynomialTerm* newNode = new PolynomialTerm{coef, exp, nullptr};
        if (head == nullptr) {
            head = newNode;
        } else {
            PolynomialTerm* current = head;
            while (current->next != nullptr && current->exponent < exp) {
                current = current->next;
            }
            if (current->exponent == exp) { // 如果有相同的指数，累加系数
                current->coefficient += coef;
            } else {
                newNode->next = current->next;
                current->next = newNode;
            }
        }
    }

    // 其他方法，如打印多项式、求和等...
};

为了相加两个多项式，你可以创建两个`Polynomial`对象，然后分别调用它们的`addTerm`方法，将每个项添加到对应的多项式中。最后，如果需要合并成一个新的多项式，可以在一个新实例上进行计算：

void addTwoPolynomials(Polynomial& poly1, Polynomial& poly2, Polynomial& result) {
    while (!poly1.isEmpty()) {
        result.addTerm(poly1.head->coefficient, poly1.head->exponent);
        poly1.popTerm();
    }
    while (!poly2.isEmpty()) {
        result.addTerm(poly2.head->coefficient, poly2.head->exponent);
        poly2.popTerm();
    }
}