小红有一个长度为 n 的数组 a，她每次操作可以删掉一个三元组（x,y,z），要求 x < y < z，y 是 x 的倍数，z 是 y 的倍数。小红想知道最多可以执行多少次操作。用C++解答

要解决这个问题，我们可以使用一种贪心策略。首先需要对数组进行排序，然后从左到右遍历数组，每次找到一个符合条件的三元组（x,y,z）并且使得 x, y, z 之间满足倍数关系。我们可以通过遍历找到下一个可能的 y 和 z，然后计算能组成的三元组数量。这个问题的关键在于，对于任意一个 x，我们都需要找到最大的 y 和 z，使得 y 是 x 的倍数，z 是 y 的倍数。

以下是使用C++语言编写的一个可能的解决方案：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int count_operations(std::vector<int>& a) {
    std::sort(a.begin(), a.end()); // 对数组进行排序

    int n = a.size();
    int result = 0;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int j = i + 1;
        // 在 i 的右边寻找第一个 y，使得 y 是 a[i] 的倍数
        while (j < n && a[j] % a[i] == 0) {
            // 在 j 的右边寻找第一个 z，使得 z 是 a[j] 的倍数
            int k = j + 1;
            while (k < n && a[k] % a[j] == 0) {
                ++k;
            }
            // 计算以 a[i] 为 x 的三元组数量
            result += (k - j - 1);
            ++j;
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    std::vector<int> a = {2, 3, 4, 6, 8, 12}; // 示例数组
    std::cout << "最多可以执行的次数为: " << count_operations(a) << std::endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个函数 `count_operations`，它接受一个整数数组 `a` 作为参数，然后通过排序、遍历和计数来找出可以执行的最大操作次数。