求逆序对(deseq)
时间: 2023-10-29 22:02:57 浏览: 152
算法分析与设计-实验1-统计逆序对
逆序对指的是一个数列中,如果两个数的前后位置与它们在数列中的大小顺序相反,即大数在前、小数在后,则这两个数构成一个逆序对。求逆序对的问题可以通过多种算法来解决。
一种常见的解决方法是使用归并排序。归并排序的基本思想是将数列不断地二分分割,直到每个子序列只有一个元素,然后再逐步合并这些有序的子序列,最终得到一个完全有序的数列。在合并过程中,可以利用两个子序列本身已经有序的特点,通过比较每个子序列中最后一个元素的大小来计算逆序对的数量。
具体做法是,将原始数列分成两个子序列,分别进行归并排序,同时统计并累加两个子序列中的逆序对数量。然后将两个子序列按照递增顺序依次合并成一个完整的有序序列,这个过程中同样可以计算出新的逆序对数量,并累加到之前的结果中。最终得到的逆序对数量就是整个数列的逆序对数量。
通过归并排序算法,可以在时间复杂度为O(nlogn)的情况下求解逆序对。具体的实现过程需要注意细节,并且可以通过优化来提高算法的效率。
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