r语言 共轭梯度法代码
时间: 2023-12-20 08:28:46 浏览: 28
以下是R语言中使用共轭梯度法进行优化的代码:
```R
# 定义目标函数
f <- function(x) {
return(100 * (x[2] - x[1]^2)^2 + (1 - x[1])^2)
}
# 定义梯度函数
grad_f <- function(x) {
return(c(-400 * x[1] * (x[2] - x[1]^2) - 2 * (1 - x[1]), 200 * (x[2] - x[1]^2)))
}
# 定义共轭梯度法函数
conj_grad <- function(f, grad_f, x0, tol = 1e-6, max_iter = 1000) {
x <- x0
g <- grad_f(x)
d <- -g
k <- 0
while (k < max_iter && norm(g) > tol) {
a <- -(g %*% d) / (d %*% grad_f(d))
x <- x + a * d
g_new <- grad_f(x)
beta <- (g_new %*% grad_f(d)) / (d %*% grad_f(d))
d <- -g_new + beta * d
g <- g_new
k <- k + 1
}
return(list(x = x, f = f(x), iter = k))
}
# 运行共轭梯度法
x0 <- c(-1.2, 1)
result <- conj_grad(f, grad_f, x0)
print(result)
```
其中,`f`和`grad_f`分别为目标函数和梯度函数,`x0`为初始点,`tol`为容差,`max_iter`为最大迭代次数。`conj_grad`函数为共轭梯度法的实现,返回最优解、最优值和迭代次数。
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