找出找出10000以内所有的完全数。完全数(Perfect number),是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的因子)的和,恰好等于它本身。
时间: 2024-10-25 20:14:38 浏览: 177
Perfect-Numbers:确定一个正整数是否是一个完美数
5星 · 资源好评率100%
找出10000以内的所有完全数的过程可以分为以下几个步骤:
1. **定义判断函数**:首先编写一个函数,接受一个数字作为输入,检查这个数字是否为完全数。对于每个数n,计算它的所有真因子(包括1和n-1)之和,如果这个和等于n,那么n就是完全数。
```python
def is_perfect_number(n):
if n < 1:
return False
sum_of_factors = 1
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
sum_of_factors += i
if i != (n // i): # 如果i不是n除以i(说明还有另一个因子),也加入总和
sum_of_factors += n // i
return sum_of_factors == n
```
2. **遍历范围**:从2开始,一直遍历到10000,对每一个数使用`is_perfect_number`函数检查,如果是完全数就打印出来。
```python
perfect_numbers = []
for num in range(2, 10001):
if is_perfect_number(num):
perfect_numbers.append(num)
print("10000以内的完全数有:", perfect_numbers)
阅读全文