定义函数，求小于等于自然数num的所有完全数（Perfect number），存入list中，返回这个list 完全数是指所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

以下是一个求小于等于自然数num的所有完全数的函数实现：

def get_perfect_numbers(num):
    perfect_numbers = []
    for i in range(1, num+1):
        factors = []
        for j in range(1, i):
            if i % j == 0:
                factors.append(j)
        if sum(factors) == i:
            perfect_numbers.append(i)
    return perfect_numbers

函数中使用了两个嵌套的for循环，分别枚举自然数i和自然数i的因子j。通过计算i的所有因子之和，判断i是否是完全数，如果是，将其添加到列表perfect_numbers中。最后返回这个列表即可。

相关问题

matlab中输入正整数N，输出所有小于等于N的完全数，给出三种方法

方法一：暴力枚举
完全数是指除本身之外的所有因子之和等于本身的正整数。因此，我们可以通过枚举每个小于等于N的正整数，然后判断其是否为完全数，如果是则输出。具体实现如下：

N = input('请输入正整数N：');
for i = 1:N
    sum = 0;
    for j = 1:i-1
        if mod(i,j) == 0
            sum = sum + j;
        end
    end
    if sum == i
        disp(i);
    end
end

方法二：优化枚举
在方法一中，我们对于每个小于等于N的正整数都枚举了一遍其所有的因子，这样效率较低。我们可以对于每个小于等于N的正整数，只枚举其所有小于等于sqrt(i)的因子即可。具体实现如下：

N = input('请输入正整数N：');
for i = 1:N
    sum = 0;
    for j = 1:sqrt(i)
        if mod(i,j) == 0
            sum = sum + j + i/j;
        end
    end
    sum = sum - i; % 减去本身
    if sum == i
        disp(i);
    end
end

方法三：筛选法
在方法二中，我们对于每个小于等于N的正整数都枚举了一遍其所有小于等于sqrt(i)的因子。我们可以使用筛选法，预处理出每个小于等于N的正整数的因子和，然后直接判断即可。具体实现如下：

N = input('请输入正整数N：');
sum = zeros(1,N);
for i = 1:N
    for j = 1:i-1
        if mod(i,j) == 0
            sum(i) = sum(i) + j;
        end
    end
end
for i = 1:N
    if sum(i) == i
        disp(i);
    end
end

以上是三种实现方法，方法二和方法三的效率比方法一要高。

请设计一个程序及根据标准输入获得一个自然数打印所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列。

### 回答1：

答：以下是一个程序的设计，它可以根据标准输入获得一个自然数，并打印出所有大于10且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列：#include <stdio.h>

// 计算一个数是否是超完全数字不变数
int is_perfect_digital_invariant(int n)
{
int sum = 0;

// 计算每一位数字的和
while (n > 0)
{
sum += n % 10;
n /= 10;
}

// 返回是否是超完全数字不变数
return (sum == 10);
}

// 根据标准输入获得一个自然数，并打印出所有大于10且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列
int main()
{
int n;

// 获得一个自然数
printf("Please enter an integer: ");
scanf("%d", &n);

// 打印超完全数字不变数
printf("The perfect digital invariants which are less than %d are:\n", n);
for (int i = n - 1; i >= 10; i--)
{
if (is_perfect_digital_invariant(i))
printf("%d\n", i);
}

return 0;
}

### 回答2：
超完全数字不变数是指一个数字，它自身的每一个位数的平方和等于它本身。现在，我将设计一个程序，根据标准输入获得一个自然数，然后打印出所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列。

首先，我们需要判断一个数字是否为超完全数字不变数。可以通过以下步骤实现：

1. 将输入的自然数转换为字符串。
2. 遍历字符串中的每一个字符，将其转换为数字。
3. 对每个数字进行平方运算，并将结果累加到一个变量中。
4. 最后，比较累加结果与原数字是否相等即可判断是否为超完全数字不变数。

接下来，我们可以使用一个循环来遍历从11到输入自然数的范围，并对每个数字进行超完全数字不变数的判断。如果判断为真，则将该数字添加到一个列表中。

最后，我们将使用内置的倒序排序函数对列表进行排序，然后依次打印出排序后的结果。

下面是完整的程序代码：

def is_superperfect(n):
    n_str = str(n)
    sums = 0
    for digit in n_str:
        square = int(digit) ** 2
        sums += square
    return sums == n

def print_reverse_superperfect_numbers(n):
    numbers = []
    for i in range(11, n):
        if is_superperfect(i):
            numbers.append(i)
    numbers.sort(reverse=True)
    for number in numbers:
        print(number)

# 从标准输入获得一个自然数
n = int(input("请输入一个自然数："))
# 打印所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列
print_reverse_superperfect_numbers(n)

这个程序可以通过输入一个自然数，打印出所有大于十且小于该自然数的超完全数字不变数的倒序排列。希望对你有帮助！

### 回答3：
要设计一个程序来实现上述功能，可以按照以下步骤进行：

1. 接收标准输入的自然数n。
2. 创建一个空列表，用于存储大于10且小于n的超完全数字不变数。
3. 使用循环从11开始遍历到n-1，对于每个数字num进行以下判断：
- 将num转换为字符串，并计算其长度length。
- 对num进行平方操作，得到结果square。
- 将square转换为字符串，并截取其长度为length的部分。
- 如果截取结果等于num，则说明num是超完全数字不变数，将其添加到列表中。
4. 对列表进行倒序排列。
5. 使用循环遍历列表，并打印每个元素。

以下是一个示例代码实现：

n = int(input("请输入一个自然数："))
numbers = []

for num in range(11, n):
    length = len(str(num))
    square = str(num ** 2)[:length]
    if square == str(num):
        numbers.append(num)

numbers.sort(reverse=True)

for num in numbers:
    print(num, end=" ")

这个程序首先获取用户输入的自然数n，然后通过循环从11开始遍历到n-1。对于每个数字num，它将转换为字符串并计算长度length。然后对num进行平方操作，并将结果转换为字符串。利用切片操作截取square字符串的长度为length的部分，并与num进行比较。如果相等，则将num添加到列表numbers中。最后，对列表进行倒序排列，并使用循环遍历列表并打印每个数字。