完全数\n完全数（perfect number），又称完美数或完数，它是指这样的一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身，即m的所有小于m的不同因子（包括1）加起来恰

### 回答1：
完全数
完全数（perfect number），又称完美数或完数，它是指这样的一些特殊的自然数。它所拥有的真因子（即除了它本身以外能整除它的正整数）之和等于它本身。即m的所有小于m的不同因子（包括1）之和等于m本身，即σ(m) = 2m，恰好等于m本身的和。

### 回答2：
好等于m本身，那么m就是一个完全数。完全数有多个，其中最为著名的是6、28、496、8128和33,550,336等。

完全数的概念可以追溯到古希腊数学。早在公元前300年左右，欧几里得就在其《几何原本》中提到了完全数。在中世纪，欧洲的数学家和哲学家逐渐发现了完全数对于探究自然和神秘学的重要性，认为这些数字是神秘学，宇宙和人类之间的联系。

完全数的研究在18世纪达到了高峰，欧拉和丹尼尔·伯努利兄弟等著名数学家对完全数的性质进行了深入研究。他们在探索完全数时发现了许多规律和奇妙的数学性质，如完全数的发现规律、完全数与素数之间的联系等。

至今为止，完全数的研究仍然是数学上广受关注的热门话题之一。虽然完全数很少，但对于研究约数和数论等数学分支学科有着重要的作用，它们在数学上的价值仍然无法估量。

### 回答3：
完全数是指只有它所有真因子之和等于它自己的自然数，即完全数为 p，它所有小于它本身的因子之和为 p。举例来说，6 是最小的完全数，它所有的真因子为1、2、3，它们的和正好等于6。接下来的完全数分别是28、496、8128、33550336等。目前为止，只找到了前52个完全数。

早在古希腊时期，欧几里得就已经研究过完全数，并在其所著的《Elements》中介绍过相关知识。不过，即使到现代，完全数仍然是一种相当神秘的数学现象，研究者们一直在努力寻找更多的完美数，但迄今为止，已知的完全数仍然十分有限。

完全数不仅仅是一个数学上的现象，它还涉及到一些实际问题。例如，在密码学领域中，完全数可以被用来生成一些安全的随机数。另外，由于完全数十分罕见，它们的研究也为我们了解整数及其性质提供了新的视角。

总之，完全数是一种具有独特性质和深厚意义的数学现象，它们的研究一直是数学家们热衷的领域之一。虽然完全数仍然有很多未知之处，但我们相信，未来的研究将会帮助我们更好地理解这一数学奥秘。