python找出1000以内所有的完全数。完全数(Perfect number),是一些特殊的自然数。它所有

在 Python 中，我们可以编写一个简单的程序来找出1000以内的所有完全数。完全数是指它的因子之和等于其本身的正整数。下面是一个示例代码：

def is_perfect_number(num):
    if num < 1:
        return False
    sum_of_factors = 1
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):  # 只需检查到sqrt(num)，因为大于这个值的因子之和已经包含在内了
        if num % i == 0:
            sum_of_factors += i
            if i != (num // i):  # 如果不是质因数本身，还需要加上另一个因子
                sum_of_factors += num // i
    if sum_of_factors == num:
        return True
    else:
        return False

perfect_numbers = [i for i in range(1, 1001) if is_perfect_number(i)]
print("1000以内的完全数有：", perfect_numbers)

相关问题

找出1000以内所有的完全数。完全数（Perfect number），是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的因子）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

找出1000以内的所有完全数，我们可以编写一个简单的程序来遍历这个范围内的每个数字，检查它的因子之和是否等于其本身。以下是用Python编写的示例：

def is_perfect_number(n):
    sum_of_divisors = 1
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 遍历到n的平方根即可
        if n % i == 0:
            if n // i != i:  # 如果除不尽，则i和n//i都是因子
                sum_of_divisors += i
                sum_of_divisors += n // i
    return sum_of_divisors == n

perfect_numbers = []
for num in range(1, 1001):
    if is_perfect_number(num):
        perfect_numbers.append(num)

print("1000以内的完全数有：", perfect_numbers)

找出找出10000以内所有的完全数。完全数（Perfect number），是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的因子）的和，恰好等于它本身。

找出10000以内的所有完全数的过程可以分为以下几个步骤：

1. **定义判断函数**：首先编写一个函数，接受一个数字作为输入，检查这个数字是否为完全数。对于每个数n，计算它的所有真因子（包括1和n-1）之和，如果这个和等于n，那么n就是完全数。

def is_perfect_number(n):
    if n < 1:
        return False
    sum_of_factors = 1
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            sum_of_factors += i
            if i != (n // i):  # 如果i不是n除以i（说明还有另一个因子），也加入总和
                sum_of_factors += n // i
    return sum_of_factors == n

2. **遍历范围**：从2开始，一直遍历到10000，对每一个数使用`is_perfect_number`函数检查，如果是完全数就打印出来。

perfect_numbers = []
for num in range(2, 10001):
    if is_perfect_number(num):
        perfect_numbers.append(num)
print("10000以内的完全数有：", perfect_numbers)