用java实现:完全数是一些特殊的自然数,它的所有真因子(除自己以外的约数)的和恰等于本身。求1到n之间的所有完数。例如第一个完数是6,它的约数有1,2,3,6;6=1+2+3
时间: 2024-02-16 16:00:20 浏览: 31
好的,以下是使用 Java 实现求解 1 到 n 之间的所有完数的代码:
```java
public class PerfectNumber {
public static void main(String[] args) {
int n = 10000; // 求解范围
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int sum = 0; // 用来记录所有真因子的和
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (i % j == 0) {
sum += j; // 如果 j 是 i 的真因子,则将 j 累加到 sum 中
}
}
if (sum == i) { // 如果所有真因子的和等于 i 本身,则 i 是一个完数
System.out.println(i);
}
}
}
}
```
在这个程序中,我们首先定义一个变量 `n` 来指定求解范围,这里设为 10000。
然后我们使用两个嵌套的 `for` 循环来遍历 1 到 n 之间的所有数。外层循环变量 `i` 表示当前要检查的数,内层循环变量 `j` 表示 `i` 的真因子。
在内层循环中,我们使用 `if (i % j == 0)` 来判断 `j` 是否是 `i` 的因子。如果是,就将 `j` 累加到变量 `sum` 中。
在外层循环中,我们使用 `if (sum == i)` 来判断 `i` 是否为完数。如果是,就打印出来。
需要注意的是,完数的定义是所有真因子的和恰等于本身,因此在内层循环中我们只需要遍历到 `i` 的前一个数即可,即 `j < i`。