输出1000以内所有的完全数，完全数是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除自身以外的约数）的和等于它本身）

好的，下面是输出1000以内所有的完全数的Python代码：

for i in range(1, 1001):
    factors_sum = 0
    for j in range(1, i):
        if i % j == 0:
            factors_sum += j
    if factors_sum == i:
        print(i)

输出结果为：

6
28
496

相关问题

完全数（perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。编程找出 1000 以内的所有完全数，并输出使

### 回答1：
用Python编写程序如下：

for i in range(1, 1001):
    factors = []
    for j in range(1, i):
        if i % j == :
            factors.append(j)
    if sum(factors) == i:
        print(i)

程序运行结果如下：

6
28
496

因此，100以内的完全数有3个，分别是6、28和496。

### 回答2：
完全数是一种十分特殊的自然数，它所有真因子之和等于它本身，如6、28、496、8128等就是完全数。完全数与亏数、盈数相对应，如果一个数的真因子之和大于它本身，则称为盈数，如果小于，则称为亏数。

要找出1000以内的所有完全数，可以用程序进行计算。我们可以先从2开始，枚举所有的自然数，然后依次判断每个数是否为完全数。在判断过程中，需要找出该数的所有真因子，并计算它们的和，最后判断和是否等于该数本身。

以下是求解1000以内的完全数的Python代码：

for i in range(2, 1001):
    factors = []
    for j in range(1, i // 2 + 1):
        if i % j == 0:
            factors.append(j)
    if sum(factors) == i:
        print(i)

在上述代码中，我们首先使用for循环枚举2到1000之间的所有自然数。对于每个自然数i，我们使用另一个for循环找出它的真因子（排除掉1和它本身）。找到所有真因子之后，使用sum函数计算它们的和并与i本身进行比较，如果相等，则i为完全数，输出该数。

通过运行上述代码，可以得到1000以内的所有完全数：6、28、496。

### 回答3：
完全数是一些特殊的自然数，它所有的真因子的和恰好等于它本身。完全数一直以来都是数学家们非常感兴趣的研究对象。最早关于完全数的描述可以追溯到古希腊时期的欧几里得，而完全数的性质一直到现在仍然是一个热门的研究方向。

为了找出1000以内的所有完全数，并输出它们，我们需要先来了解一下什么是真因子。一个数的因子是能够整除这个数的另一个数，而真因子是除了这个数本身以外的其它因子。举个例子，6的因子有1、2、3、6，其中真因子为1、2、3。

有以下一种方法可以找出1000以内的所有完全数：

1. 从2开始遍历到1000，将每个数字都作为候选的完全数。
2. 对于每个候选完全数，找出它的所有真因子，并将这些因子求和，判断和是否等于它本身。
3. 如果和等于该数字本身，则说明该数字是完全数，将其输出即可。

下面是一段使用Python编写的程序，实现了上述算法，可以找出1000以内的所有完全数并输出：

for num in range(2, 1001):
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == num:
        print(num)

以上代码首先遍历了从2到1000的所有数字，对于每个数字，使用一个for循环找出了它的所有真因子，并将这些因子保存在一个列表中。然后通过求和判断这些因子的和是否等于该数字本身，如果等于，就输出该数字。

运行以上代码，输出如下结果：

6
28
496

因此，1000以内的所有完全数为6、28和496。需要注意的是，完全数非常罕见，1000以内只有这三个完全数。当数字范围较大时，程序的运行时间可能会比较长。

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。例如6=1＋2＋3。编写函数判断某个数字n是否是完全数，并计算m以内所有完全数之和。输出1000以内所有完全数之和。

可以使用以下的代码实现：

def is_perfect(n):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    return sum(factors) == n

def perfect_sum(m):
    perfects = []
    for i in range(1, m):
        if is_perfect(i):
            perfects.append(i)
    return sum(perfects)

print(perfect_sum(1000))

这个程序首先定义了一个名为 `is_perfect` 的函数来判断一个数字是否是完全数。它通过找到所有的因子并计算它们的和，然后将这个和与数字本身进行比较来进行判断。

接下来，我们定义了一个名为 `perfect_sum` 的函数来计算所有小于 `m` 的完全数之和。它通过循环遍历每个数字，检查它是否是完全数，并将完全数添加到一个列表中。最后，它返回列表中所有完全数的和。

最后，我们调用 `perfect_sum` 函数，将参数设置为 1000，并打印输出结果。