def find(self, x): if self.parent[x] != x: self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) return self.parent[x]这段代码具体是如何实现和运行的
时间: 2024-04-18 18:28:27 浏览: 22
这段代码是一个递归实现的并查集的查找操作。
首先,函数 `find(self, x)` 接收一个参数 `x`,表示要查找的元素。在该函数中,通过比较 `self.parent[x]` 和 `x` 是否相等来判断当前元素是否为根节点。如果不相等,说明当前元素不是根节点,则通过递归调用 `self.find(self.parent[x])` 来找到当前元素所属的根节点,并将其更新为根节点。这个过程使用了路径压缩的优化技巧,即将当前元素的父节点直接指向根节点,以减少后续查找的时间复杂度。
最后,返回 `self.parent[x]`,即当前元素所属的根节点。
举个例子来说明:
假设初始时 `self.parent = [0, 1, 2, 3, 4, 5]`,表示 6 个元素的初始父节点分别为自身。
当调用 `self.find(3)` 时,由于 `self.parent[3] = 3`,说明元素 3 是根节点,直接返回 3。
当调用 `self.find(2)` 时,由于 `self.parent[2] = 2`,说明元素 2 是根节点,直接返回 2。
当调用 `self.find(4)` 时,由于 `self.parent[4] = 5`,说明元素 4 不是根节点,则继续递归调用 `self.find(5)`。此时,由于 `self.parent[5] = 5`,说明元素 5 是根节点,将 `self.parent[4]` 更新为 5,并返回 5。
通过这样的递归过程,可以查找到任意元素所属的根节点,并实现路径压缩的优化。
相关问题
分析代码 class UnionFind: def __init__(self, n): self.parent = [i for i in range(n)] self.size = [1] * n def find(self, x): if self.parent[x] != x: self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) return self.parent[x] def union(self, x, y): root_x, root_y = self.find(x), self.find(y) if root_x != root_y: if self.size[root_x] > self.size[root_y]: self.parent[root_y] = root_x self.size[root_x] += self.size[root_y] else: self.parent[root_x] = root_y self.size[root_y] += self.size[root_x] n = 10 uf = UnionFind(n) # 执行随机的union和find操作 import random for i in range(10): x, y = random.randint(0, n-1), random.randint(0, n-1) uf.union(x, y) print(uf.parent, uf.size) x, y = random.randint(0, n-1), random.randint(0, n-1) print(uf.find(x) == uf.find(y))
这段代码实现的是并查集数据结构,用于维护元素的不相交集合。下面是对代码的分析:
1. 首先定义了一个 UnionFind 类,其中包含三个方法:__init__()、find() 和 union()。
2. 在 __init__() 方法中,初始化了每个元素的父节点为它本身,即 self.parent = [i for i in range(n)],同时将每个元素的大小初始化为 1,即 self.size = [1] * n。
3. 在 find() 方法中,使用了路径压缩的方式来优化查找过程。如果当前节点的父节点不是它本身,就递归地查找它的父节点,同时将它的父节点设置为根节点,这样下次再查找时就可以直接找到根节点了。
4. 在 union() 方法中,首先查找两个元素所在的集合的根节点,如果它们所在的集合不相交,就将其中一个根节点的父节点设置为另一个根节点,同时更新集合的大小。
5. 接下来是一段测试代码,首先创建一个大小为 n 的并查集,然后执行 10 次随机的 union 和 find 操作,输出每次操作后元素的父节点和大小,并且检查两个随机元素是否在同一个集合中。
6. 在每次 union 操作后,检查两个元素是否在同一个集合中,可以用 find() 方法来实现。如果它们在同一个集合中,它们的根节点就相同,因此 find(x) == find(y) 就成立。
这段代码实现比较简单,但是并查集数据结构是一种非常重要的数据结构,可以用于求解许多图论问题,例如最小生成树、最短路径等。因此,掌握并查集数据结构是非常有用的。
class UnionFind: def __init__(self, n): self.parent = [i for i in range(n)] self.size = [1] * n def find(self, x): if self.parent[x] != x: self.parent[x] = self.find(self.parent[x]) return self.parent[x] def union(self, x, y): root_x, root_y = self.find(x), self.find(y) if root_x != root_y: if self.size[root_x] > self.size[root_y]: self.parent[root_y] = root_x self.size[root_x] += self.size[root_y] else: self.parent[root_x] = root_y self.size[root_y] += self.size[root_x] n = 10 uf = UnionFind(n) # 执行随机的union和find操作 import random for i in range(10): x, y = random.randint(0, n-1), random.randint(0, n-1) uf.union(x, y) print(uf.parent, uf.size) x, y = random.randint(0, n-1), random.randint(0, n-1) print(uf.find(x) == uf.find(y))
这段代码实现了一个并查集数据结构。并查集可以用来维护一个集合的划分,支持以下两种操作:
1. 查找某个元素所属的集合的代表元素。
2. 合并两个集合,即将两个集合合并成一个。
在这段代码中,构造函数初始化了一个数组 parent 和一个数组 size,分别表示每个元素的父节点和以该元素为根节点的集合的大小。在 find 操作中,使用路径压缩优化,将元素的父节点更新为其所属集合的代表元素,以加速后续的查询操作。在 union 操作中,首先查找两个元素所属的集合的代表元素,然后将两个代表元素所属的集合合并,将其中一个代表元素的父节点更新为另一个代表元素,并更新集合的大小。最后,代码使用随机数执行了若干次随机的 union 和 find 操作,并输出了每个元素的父节点和集合的大小,以及两个元素是否属于同一个集合。
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