python编程输出长度不超过n(n<=6)位的正整数中的“厉害”数。所谓“厉害”数,是指其各位数字的5次方之和等于该数本身。 例如: 4151=4**5+1**5+5**5+1**5。
时间: 2024-10-19 18:11:57 浏览: 22
在Python中,我们可以编写一个函数来寻找指定长度范围内的"厉害"数。首先,我们需要遍历所有可能的长度(从1到6),然后对每个长度生成所有符合条件的正整数,并检查它们是否满足条件。这里是一个简单的实现:
```python
def is_powerful(num):
# 将数字转换为字符串,便于逐位处理
num_str = str(num)
# 计算每一位的五次方和
sum_of_powers = sum(int(digit)**5 for digit in num_str)
# 如果和等于原数,则返回True,否则False
return sum_of_powers == num
def find_lei_li_numbers(n):
# 遍历1到n长度的所有正整数
for i in range(1, n + 1):
for num in range(10**(i - 1), 10**i): # 只考虑每一位不超过9的情况
if is_powerful(num):
print(num)
# 调用函数找到长度不超过6的"厉害"数
find_lei_li_numbers(6)
```
这个程序会输出所有长度不超过6位的正整数中,各位数字的5次方之和等于该数本身的数。
相关问题
编程输出长度不超过n(n<=6)位的正整数中的“厉害”数。所谓“厉害”数,是指其各位数字的5次方之和等于该数本身。
在编程中,要找出长度不超过6位的“厉害”数,可以采用递归的方式遍历所有可能的组合并验证条件。一个数如果满足各位数字分别取5次幂相加等于原数自身,那么它就是“厉害”数。这里是一个简单的Python示例:
```python
def is_powerful_number(num, length=0):
# 基线条件:长度超过6位或已计算过的数
if length > 6 or num in calculated_numbers:
return False
# 计算当前数字每位数的5次方和
power_sum = sum(int(digit)**5 for digit in str(num))
# 如果和等于原数,返回True;否则,继续检查下一位
calculated_numbers.add(num)
return power_sum == num
# 初始化已计算的数集合,防止重复
calculated_numbers = set()
# 从1开始到指定范围内的数查找
for i in range(1, 10**6): # 6位最大是10^6
if is_powerful_number(i):
print(f"{i}是一个‘厉害’数")
所谓“厉害”数,是指其各位数字的5次方等于该数本身。编程输出所有长度不超过n位的正整数中的“厉害”数。 输入格式: 一个整数n (1<=n<=6) 输出格式: 每行一个“厉害”数
“厉害”数,也称为自幂五次等数,是指一个数的每一位数字的五次方恰好等于原数本身的每一位。例如,对于一位数,它只有1符合条件,因为\(1^5 = 1\);对于两位数,如\(25\),因为\(2^5 = 32\) 和 \(5^5 = 3125\),所以\(25\)不是一个“厉害”数。编程解决这个问题可以采用循环遍历,从1开始,依次检查每个数是否满足条件。
这里是一个简单的Python示例,用于输出不超过n位的所有“厉害”数:
```python
def find_powerful_numbers(n):
powerful_numbers = []
for i in range(10**(n-1), 10**n): # 从最小的n位数到最大的n位数
str_i = str(i)
if all(int(digit)**5 == int(digit) for digit in str_i):
powerful_numbers.append(i)
return powerful_numbers
# 示例输入 n = 3
input_n = int(input("请输入n: "))
powerful_nums = find_powerful_numbers(input_n)
for num in powerful_nums:
print(num)
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