从n个数中选m个数的算法 python
时间: 2024-02-06 17:01:24 浏览: 45
在Python中,我们可以用递归算法来从n个数中选m个数。首先,我们需要定义一个函数,接受三个参数:n个数的列表,已选数的列表和需要选的个数m。算法的基本思路是遍历n个数的列表,对于每一个数,有两种情况,要么选择这个数,要么不选择这个数。
递归地调用函数来实现这个过程,直到选满m个数。当选满m个数时,将这个组合加入结果集合中。最后,返回结果集合。
下面是一个简单的用Python语言编写的算法示例:
```python
def combine(nums, selected, m, start):
if m == 0:
res.append(selected[:])
return
for i in range(start, len(nums)):
selected.append(nums[i])
combine(nums, selected, m-1, i+1)
selected.pop()
n = 5
m = 3
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
res = []
combine(nums, [], m, 0)
print(res)
```
在这个示例中,我们定义了一个函数combine,它接受四个参数:n个数的列表nums,已选数的列表selected,需要选的个数m和开始的位置start。我们遍历nums,选一个数加入selected,然后递归地调用combine函数,直到选满m个数,将结果加入集合res中。最后输出res就是所有的组合结果。
相关问题
从n个数中选m个数的算法python
### 回答1:
从n个数中选出m个数的算法可以使用递归的方法进行实现。首先,我们需要定义一个函数来选择数:
```python
def choose_numbers(arr, m, selected_numbers=[]):
if m == 0:
return [selected_numbers]
result = []
for i in range(len(arr)):
num = arr[i]
remaining_numbers = arr[i+1:]
result += choose_numbers(remaining_numbers, m-1, selected_numbers+[num])
return result
```
在这个函数中,`arr`参数是待选择的n个数的列表,`m`参数表示要选择的数的个数,`selected_numbers`参数是已经选择的数的列表。
接下来,我们通过调用这个函数来选择数:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
m = int(input("请输入m的值:"))
arr = []
for i in range(n):
arr.append(int(input("请输入第{}个数:".format(i+1))))
selected_numbers = choose_numbers(arr, m)
for num_list in selected_numbers:
print(num_list)
```
在这段代码中,我们首先通过`input`函数获取用户输入的n和m的值。然后,我们通过循环获取用户输入的n个数,并将其添加到`arr`列表中。最后,我们调用`choose_numbers`函数来选择数,并将结果打印输出。
这个算法会输出所有可能的选择结果。例如,当n=4,m=2时,选择数的结果为:[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]。
注意:由于题目并没有明确要求数是否可以重复选择,所以上述算法允许重复选择同一个数。如果不允许重复选择同一个数,可以在选择时进行判断并排除重复选择的情况。
### 回答2:
从n个数中选m个数的算法可以使用递归的方式来实现。以下是一个用Python编写的递归算法实现示例:
```python
def combination(nums, m):
result = []
current = []
def helper(start, nums, m):
if m == 0: # 如果已选满m个数,则将结果保存到结果列表中
result.append(current[:])
return
if start >= len(nums): # 如果起始位置超过了数组长度,则返回
return
current.append(nums[start]) # 选择当前数
helper(start + 1, nums, m - 1) # 递归调用,继续选择下一个数
current.pop() # 回溯,撤销选择
helper(start + 1, nums, m) # 不选择当前数,继续向后遍历
helper(0, nums, m)
return result
```
使用示例:
```python
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
m = 3
result = combination(nums, m)
print(result) # 输出 [[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [1, 4, 5], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [2, 4, 5], [3, 4, 5]]
```
以上算法通过递归实现了从n个数中选取m个数的所有组合情况,并将结果保存在result列表中返回。
### 回答3:
要从n个数中选m个数,可以使用回溯法实现。下面是一个用Python编写的示例代码:
```python
def combination(nums, m):
result = [] # 存放选取的组合结果
path = [] # 存放当前选取的路径
def backtrack(nums, start):
if len(path) == m: # 到达指定的选取个数m
result.append(path[:])
return
for i in range(start, len(nums)):
path.append(nums[i])
backtrack(nums, i+1) # 递归进入下一层,注意是 i+1
path.pop() # 回溯,尝试下一个分支
backtrack(nums, 0) # 从索引0开始回溯
return result
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
m = 3
print(combination(nums, m))
```
以上代码中,`num`表示给定的n个数的列表,`m`表示要选取的个数。`result`列表用于存放最终的组合结果,`path`列表用于存放当前选取的路径。
在`backtrack`函数中,首先判断当前选取的个数是否达到目标个数`m`,如果是则将当前路径加入结果列表,否则进行递归。
在每一层递归中,从当前索引`start`开始遍历`nums`列表,将当前元素加入路径中,并递归进入下一层。递归返回后,将当前元素从路径中移除,进行回溯,继续尝试下一个分支。
最后调用`combination`函数并输出结果,即可得到从n个数中选m个数的所有组合。
python组合型枚举 的算法模板
Python组合型枚举的算法模板如下所示:
引用:组合类枚举:从n中选s个数的所有组合
n = 0
m = 0
def dfs(u : int, s : int, state : int):
if s == m:
for i in range(0 , n):
if state >> i & 1:
print(i + 1, end=' ')
print("")
return
if u == n :
return
dfs(u + 1, s + 1, state + (1 << u))
dfs(u + 1, s, state)
n,m = map(int ,input().split())
dfs(0 ,0 ,0)
其中,n表示总共有多少个数,m表示需要选出多少个数,state表示当前已经选了哪些数。dfs函数是递归实现的,其中u表示当前考虑到第几个数,s表示已经选了多少个数。如果已经选了m个数,则输出当前的组合;如果已经考虑完了所有的数,则直接返回。在dfs函数中,首先考虑选第u个数,然后递归调用dfs函数,继续考虑下一个数;然后不选第u个数,继续递归调用dfs函数,考虑下一个数。
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