编写一个子程序NewTon（float xO,float eps,float x1）。它的功能是用牛顿迭代法求f（x）= x’-2x°+4x+1在x=0附近的一个实根。 若送代成功，则返回非零值； 否则，返回0；

这是一个使用Python编写的新ton迭代法子程序示例，它寻找函数f(x) = x^3 - 2 * x^2 + 4 * x + 1在x=0附近的实根。牛顿迭代法是一种数值优化算法，通过不断逼近函数的最小值点来求解方程。

def newton(x0, eps, x1):
    def f(x):  # 定义函数f(x)
        return x**3 - 2*x**2 + 4*x + 1

    def df(x):  # 定义函数f(x)的一阶导数
        return 3 * x**2 - 4 * x + 4

    while abs(f(x1)) > eps:  # 当函数值的绝对值小于给定误差时停止迭代
        x1 = x1 - f(x1) / df(x1)  # 根据牛顿公式更新x的值
        if x1 == x0:  # 如果迭代步长过大导致重复，可以考虑改变策略
            print("Warning: Iteration did not converge.")
            break

    if f(x1) == 0:  # 检查是否找到根
        return x1
    else:
        return 0  # 如果没找到根，返回0表示迭代失败

# 示例调用
result = newton(0, 1e-6, 0.1)
if result != 0:
    print("Root found approximately at:", result)
else:
    print("Failed to find a root using Newton's method.")