用递归的方法打印n的阶乘，并计算程序运行时间，并100的阶乘用C++实现

递归是一种常见的编程技术，它允许函数调用自身来解决问题。打印n的阶乘（记作n!）可以通过递归方法实现，具体思路是：n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。当递归到基本情况，即n等于0或1时，返回1。

下面是一个使用递归实现打印n阶乘的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <chrono>

// 递归函数计算阶乘
unsigned long long factorial(unsigned int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1; // 基本情况
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用
    }
}

int main() {
    unsigned int n = 100; // 计算100的阶乘
    auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now(); // 开始计时

    unsigned long long result = factorial(n);

    auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now(); // 结束计时
    std::chrono::duration<double> diff = end - start;
    std::cout << "100的阶乘是: " << result << std::endl; // 打印结果
    std::cout << "程序运行时间: " << diff.count() << "秒" << std::endl; // 打印运行时间

    return 0;
}

在这个代码中，我们使用了C++的`<chrono>`库来计算程序的运行时间。首先记录开始时间，然后执行阶乘计算，最后记录结束时间，并计算两个时间点之间的差值，这个差值就是程序运行的时间。

需要注意的是，使用递归计算较大数的阶乘可能会导致栈溢出错误，因为每次函数调用都会消耗一定的栈空间。此外，对于非常大的数（比如1000的阶乘），结果会超出任何标准数据类型的范围，此时可能需要使用特殊的大数库或者数组来存储结果。