给定二叉树的中序遍历为 bdceafhg,后序遍历为 decbhgf,请求出该二叉树的前序遍历结果,并用Python代码表示这一过程。
时间: 2024-10-24 12:13:14 浏览: 18
Python实现输入二叉树的先序和中序遍历,再输出后序遍历操作示例
给定二叉树的中序遍历和后序遍历,可以使用这两个序列重构原始二叉树,然后进行前序遍历。中序遍历的顺序是左-根-右,后序遍历的顺序是左-右-根。首先从后序遍历找到根节点,然后用剩余的后序遍历部分在中序遍历中定位左右子树。
根据后序遍历的最后一个元素g,我们知道它是根节点,所以在中序遍历bdceafgh中g的位置应该对应于它的右子树在中序遍历中的位置,即f的左边。由此我们可以确定f是左子树的最后一个元素。接着,我们在中序遍历中寻找e,它应该是f的左子树的结束,同时在后序遍历中找到对应的d和c,它们形成了e的左子树。
通过这样的方法,我们可以递归地找到每个节点的位置并构建前序遍历。下面是用Python实现的简单示例:
```python
def build_tree(inorder, postorder):
def helper(left, right):
if left > right:
return None
root_val = postorder.pop() # 根据后序遍历找根节点
root = TreeNode(root_val) # 创建新节点
mid = inorder.index(root_val) # 在中序遍历中找到根节点的位置
root.left = helper(left, mid - 1)
root.right = helper(mid + 1, right)
return root
inorder = inorder.split('') # 将字符串转化为字符列表
postorder = postorder.split('')
return helper(0, len(inorder) - 1)
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
# 中序遍历为:bdceafhg
# 后序遍历为:decbhgf
in_order = "bdceafhg"
post_order = "decbhgf"
root = build_tree(in_order, post_order)
pre_order = []
def preorder_traversal(node):
if node is not None:
pre_order.append(node.val)
preorder_traversal(node.left)
preorder_traversal(node.right)
preorder_traversal(root)
print("前序遍历的结果为:", ''.join(pre_order)) # 输出前序遍历结果
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