给你一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串,使用动态规划方法,并且讲下动态规划如何使用,写出python代码
时间: 2024-12-24 20:35:59 浏览: 1
动态规划是一种通过将复杂问题分解为更小、相互重叠子问题来求解的算法。对于寻找最长回文子串的问题,可以使用动态规划表dp[i][j]来存储字符串s从位置i到j是否构成回文。以下是Python代码实现:
```python
def longest_palindrome(s):
if not s:
return ""
n = len(s)
# 初始化动态规划表
dp = [[False] * n for _ in range(n)]
max_len = 1 # 最长回文子串长度
start = 0 # 起始索引
# 长度为1的字符都是回文
for i in range(n):
dp[i][i] = True
# 检查长度为2的回文
for i in range(n - 1):
if s[i] == s[i + 1]:
dp[i][i + 1] = True
max_len = 2
start = i
# 遍历更大的子串长度,检查是否有回文
for length in range(3, n + 1):
for i in range(n - length + 1):
j = i + length - 1
# 如果首尾字符相同且中间部分也是回文
if s[i] == s[j] and dp[i + 1][j - 1]:
dp[i][j] = True
# 更新最长回文子串信息
if length > max_len:
max_len = length
start = i
# 根据start和max_len构建最长回文子串
return s[start:start+max_len]
# 测试
s = "babad"
print(longest_palindrome(s)) # 输出 "bab" 或 "aba"
```
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