图的遍历是从某一顶点出发按序访问图中( )结点,且使每个结点仅被访问()次
时间: 2024-01-20 15:38:31 浏览: 30
图的遍历是从某一顶点出发按序访问图中所有节点,且使每个节点仅被访问一次。
图的遍历包括深度优先遍历和广度优先遍历两种常见的方法。在深度优先遍历中,从起始节点开始,先访问其一个邻接节点,然后递归访问该邻接节点所连接的未被访问过的节点,直到所有可达到的节点都被访问过为止。在广度优先遍历中,从起始节点开始,先访问其所有邻接节点,然后逐层访问与当前层节点相邻的未被访问过的节点,直到所有可达到的节点都被访问过为止。
在任何一种遍历方式中,每个节点都应该仅被访问一次,否则就会出现重复访问和死循环的情况。为了实现这一点,通常需要使用一个标记数组来记录每个节点是否已经被访问过,遍历过程中只访问未被标记的节点。
相关问题
C语言图的遍历从一个顶点
C语言中实现图的遍历的常用方法是深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。以下是从一个顶点开始进行DFS遍历的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXV 100001
typedef struct {
int adjvex; // 邻接点在顶点数组中的下标
struct ArcNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} ArcNode; // 边表结点
typedef struct {
int data; // 顶点的数据域
ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点的指针
} VNode; // 顶点表结点
VNode G[MAXV]; // 图的顶点数组
int visited[MAXV]; // 记录顶点是否被访问过的标记数组
void DFS(int v) {
visited[v] = 1; // 标记v已被访问
printf("%d ", G[v].data); // 访问v
ArcNode *p = G[v].firstarc;
while (p) {
int w = p->adjvex;
if (!visited[w]) {
DFS(w); // 递归访问未被访问的邻接点
}
p = p->next;
}
}
int main() {
int n, m, s;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &G[i].data);
G[i].firstarc = NULL;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
ArcNode *p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = v;
p->next = G[u].firstarc;
G[u].firstarc = p;
}
DFS(s); // 从顶点s开始深度优先遍历
return 0;
}
```
该程序中,`VNode`结构体表示一个顶点,包含顶点的数据域和指向第一个邻接点的指针;`ArcNode`结构体表示一个边表结点,包含邻接点在顶点数组中的下标和指向下一个邻接点的指针;`G`数组是顶点数组;`visited`数组用于记录顶点是否被访问过。
程序中的`DFS`函数是递归实现的深度优先遍历函数,`v`参数表示要遍历的起始顶点。函数首先将起始顶点v标记为已访问,并输出v的数据域。然后遍历v的所有邻接点,如果邻接点没有被访问过,则递归调用`DFS`函数访问该邻接点。
程序的主函数读入图的顶点个数、边数和起始顶点,构建图的邻接表,然后调用`DFS`函数从起始顶点开始深度优先遍历整个图。
设计一个五个顶点六条边的图,要求从任一k点出发输出一条经过所有结点不重复的回路
以下是一个符合要求的图:
```
1 -- 2
| \/ |
| /\ |
3 -- 4
\_/
```
从任意一个顶点出发,比如说从顶点1开始,可以按照如下路径遍历所有结点:
```
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 2 -> 1 -> 3 -> 2 -> 4 -> 3 -> 1
```
这是一条经过所有结点不重复的回路。
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