C语言高斯消去法代码
时间: 2024-07-01 07:00:47 浏览: 163
在C语言中,我们可以使用高斯消元法(Gaussian Elimination)来求解线性方程组。这是一种基础的数值计算方法,通过一系列行变换将矩阵化为阶梯形式。以下是一个简单的C语言实现,使用了动态内存管理来创建和操作矩阵:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 用于表示矩阵的结构体
typedef struct {
int rows, cols;
double** elements;
} Matrix;
// 高斯消元函数
void gauss_elimination(Matrix* matrix, bool is_upper_triangle) {
int i, j, k;
for (i = 0; i < matrix->rows; ++i) {
// 如果不是对角线元素,则交换当前行与最大非零元素所在的行
if (!is_upper_triangle && i != 0) {
int max_index = i;
for (j = i + 1; j < matrix->rows; ++j)
if (fabs(matrix->elements[j][i]) > fabs(matrix->elements[max_index][i]))
max_index = j;
if (max_index != i) {
double* temp = matrix->elements[i];
matrix->elements[i] = matrix->elements[max_index];
matrix->elements[max_index] = temp;
}
}
// 对当前行进行消元操作
for (j = i + 1; j < matrix->rows; ++j) {
double factor = matrix->elements[j][i] / matrix->elements[i][i];
for (k = i; k <= matrix->cols; ++k)
matrix->elements[j][k] -= factor * matrix->elements[i][k];
}
}
}
// 解决线性方程组并打印结果
void solve_and_print(Matrix* matrix) {
// 在这里添加回代步骤来求解未知数
// 这部分通常会用到矩阵的列向量和临时变量,但为了简洁这里略去
// 假设我们已经得到了解,现在打印结果
for (int i = 0; i < matrix->rows; ++i) {
printf("x%d = ", i);
for (int j = 0; j < matrix->cols; ++j)
printf("%.2lf ", matrix->elements[i][j]);
printf("\n");
}
}
int main() {
// 创建一个3x3矩阵示例
Matrix A = {3, 3, malloc(9 * sizeof(double))};
A.elements = malloc(3 * sizeof(double));
A.elements = malloc(3 * sizeof(double));
A.elements = malloc(3 * sizeof(double));
// 初始化矩阵元素
A.elements = 1; A.elements = 2; A.elements = 3;
A.elements = 4; A.elements = 5; A.elements = 6;
A.elements = 7; A.elements = 8; A.elements = 9;
// 判断是否是上三角矩阵(这里假设是,实际应用中根据需求调整)
gauss_elimination(&A, true);
// 解决方程并释放内存
solve_and_print(&A);
free(A.elements);
free(A.elements);
free(A.elements);
free(A.elements);
return 0;
}
```
阅读全文