求命题公式(p→(q∨r))→┓q的真值表,并写出其主范式
时间: 2023-10-31 07:02:46 浏览: 165
首先,我们先给出命题公式(p→(q∨r))→┓q的真值表如下所示:
| p | q | r | (q∨r) | p→(q∨r) | (p→(q∨r))→┓q |
|---|---|---|-------|----------|-------------|
| T | T | T | T | T | F |
| T | T | F | T | T | F |
| T | F | T | T | T | F |
| T | F | F | F | F | T |
| F | T | T | T | T | F |
| F | T | F | T | T | F |
| F | F | T | T | T | F |
| F | F | F | F | T | F |
接下来,我们来分析主范式。主范式是逻辑表达式由最小项或最大项组成的合取范式或析取范式。
首先,用F表示假,用T表示真,将命题公式(p→(q∨r))→┓q转换成逻辑表达式的形式,我们可以得到:
(p→(q∨r))→┓q = (((┓p)∨(q∨r))∨┓q
接下来,我们将逻辑表达式转化为主范式,可以得到:
(((┓p)∨(q∨r))∨┓q = (┓p∨q∨r∨┓q)
所以,主范式为:(┓p∨q∨r∨┓q)。
阅读全文