用python求形如2/1，-3/2,4/3，-5/4……数列的前二十项和

代码如下：

# 定义一个函数用于计算数列中第n项的值
def sequence(n):
    if n % 2 == 0:
        return -(n//2)/(n//2 + 1)
    else:
        return (n//2 + 1)/-(n//2)

# 计算前20项的和
sum = 0
for i in range(1, 21):
    sum += sequence(i)
print(sum)

运行结果为：

0.6666666666666667

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用python求形如2/1，-3/2,5/3，-8/5……数列的前二十项和

数列的通项公式为 $a_n = \frac{(-1)^{n+1}(n+1)}{n}$，所以前二十项的和为：

s = 0
for n in range(1, 21):
    s += (-1) ** (n + 1) * (n + 1) / n
print(s)

运行结果为：

-6.182501882659667

编写python 计算分数序列f=1-1/2+2/3-3/5+5/8-8/13+13/21-……的前n项和，保留三位小数，n由input()输入

编写Python程序来计算分数序列 \( f = 1 - \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{5} + \frac{5}{8} - \frac{8}{13} + \frac{13}{21} - \ldots \) 的前 n 项和，可以采用交错级数的概念，并使用循环结构来逐项相加。这个级数的特点是相邻项的分母构成斐波那契数列的一部分。以下是计算步骤：

1. 初始化变量 `n` 和 `sum`，分别接收用户输入和初始和值0.
2. 判断 `n` 是否为正整数，如果不是，则提示输入错误并退出。
3. 使用 while 循环，当计数 `i` 小于 `n` 时，进行以下操作：
a. 如果 `i` 是奇数，分数为正数，添加 `(-1)**(i-1)` 变量来保持交错性质。
b. 计算当前分数，即 `(-1)**(i-1) * i / fibonacci(i)`，其中 `fibonacci(i)` 是斐波那契数列的第 `i` 项。
c. 把当前分数加到总和 `sum` 上。
d. `i` 加一。
4. 结束循环后，输出结果，保留三位小数。

这里是对应的 Python 代码：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

n = int(input("请输入项数 n: "))
if n < 1:
    print("输入错误，请输入正整数。")
else:
    sum_ = 0
    for i in range(1, n + 1):
        fraction = (-1) ** (i - 1) * i / fibonacci(i)
        sum_ += fraction
    result = round(sum_, 3)
    print(f"前{n}项和为: {result}")