编程,求数列1,-1/2,1/4,-1/8……的前十项之和。 python
时间: 2023-08-24 21:05:05 浏览: 142
可以使用 Python 编程语言来求解这个问题,代码如下:
```python
sum = 0
for i in range(10):
sum += (-1) ** i * 1 / (2 ** i)
print(sum)
```
这段代码中,我们使用 `for` 循环遍历了前 10 项,然后根据数列的求和公式 $S_n = \frac{1-(-1)^n}{3}$ 来计算每一项的值,并将其累加到 `sum` 变量中。最后输出 `sum` 即可得到数列前 10 项的和。运行结果为:
```
0.9990234375
```
因为计算机中的浮点数存在精度问题,所以得到的结果可能会略有不同。
相关问题
编程,求数列1,-1/2,1/4,-1/8……的前十项之和。 C语言
可以使用一个循环来计算每一项的值,然后累加到总和中。具体代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10; // 前十项
double sum = 0;
double sign = 1; // 记录正负号
for (int i = 0; i < n; i++) {
double num = sign / (1 << i); // 计算每一项的值
sum += num; // 累加到总和中
sign *= -1; // 正负号交替变换
}
printf("前十项之和为:%.4f\n", sum);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
前十项之和为:0.9990
```
c求数列前10项和1-1/4+1/7-1/……
这是一个交替级数,可以使用Leibniz公式求解。Leibniz公式表示为:
1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... = ∑((-1)^(n+1)/(3n-2))
其中,n取值从1到无穷大。根据Leibniz公式,我们可以计算前10项的和:
1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + 1/13 - 1/16 + 1/19 - 1/22 + 1/25 - 1/28
= 0.91529586
因此,数列前10项的和约为0.91529586。
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