求1-1/2 +2/3-5/8的前n项和
时间: 2023-11-05 13:33:24 浏览: 72
要求前n项和,首先我们需要确定这个数列的通项公式。观察这个数列,我们可以将它拆分成几个部分:
1 - 1/2 = 1/2
2/3 - 5/8 = 16/24 - 15/24 = 1/24
所以原数列可以表示为:
1/2 + 1/24 + ...
接下来我们需要求出这个数列的通项公式。我们可以发现分母一直是2的幂次方,分子是一个等差数列:1, 1, 2, 2, 3, 3, ...,每两项之间相差1。因此,我们可以将分子表示为:
n/2,当n为偶数时;
(n+1)/2,当n为奇数时。
将分子和分母代入,得到数列的通项公式为:
(-1)^(n+1) * [n/(2^(n-1))]
接下来我们就可以用这个公式求出前n项和了。具体方法是将前n项代入公式中,然后将结果相加。
相关问题
please inpat n 输入一个正整数n,计算1-1+2/1-3/1+2+3/1*3+5/1+5+8/1-8+13/1+13+21/1的前几项n之和(保留三位小数)
根据您的要求,我将计算给定表达式的前n项之和。请注意,我将使用括号来明确运算顺序。
表达式:1-1+2/1-3/1+2+3/1*3+5/1+5+8/1-8+13/1+13+21/1
首先,让我们逐项计算并求和:
n = 1: 1 = 1
n = 2: 1 - 1 + 2/1 = 2
n = 3: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 = 2
n = 4: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 * 3 + 5/1 = 9
n = 5: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 * 3 + 5/1 + 5 + 8/1 = 22
n = 6: 1 - 1 + 2/1 - 3/1 + 2 + 3/1 * 3 + 5/1 + 5 + 8/1 - 8 + 13/1 = 35
根据上述计算,前6项之和为35。
写个java代码 要求:1+-+1/2+++2/3+-+3/4+++4/5+-+5/6+++… 输入一个k,现在请你求出该多项式的前k项的和,结果表示为真分式必须使用public+class+main
```java
import java.util.Scanner;
public class CosineSeries {
public static void main(String[] args) {
double x;
int n;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
x = sc.nextDouble();
n = sc.nextInt();
double cosx = 0;
double former = 1; // 为公式中每一项的绝对值
for (int i = 0; i <= n; ) {
cosx += former * Math.pow(-1, i); // 一加一减
++i; // 防止在循环的第一次,i=0,下一行除0
// 下一项是在上一项的基础上,乘x,再乘x,除以2*i,再除以2*i-1
former = former * x * x / (2 * i) / (2 * i - 1);
}
System.out.printf("%.8f\n", cosx);
}
}
```