计算1/2 -1/5+1/8-1/11 +...前n项的和
时间: 2023-04-17 14:04:15 浏览: 73
这是一个等差数列求和的问题,首项为1/2,公差为-3/10,求前n项的和。
根据等差数列求和公式,前n项和为:
S_n = n/2(首项+末项) = n/2(1/2+(1-2n)/2n)
化简得:
S_n = n/4 + (1/2n-1/4)
因此,前n项的和为n/4 + (1/2n-1/4)。
相关问题
计算1-1/2+1/3-...+1/99-1/100
这个计算是一个数学级数,被称为调和级数的交替和。它的计算公式为1-1/100。
这个级数可以通过部分和的方式来计算。首先,我们将级数的前n项相加,得到部分和Sn。然后,当n趋向于无穷大时,Sn会趋向于一个特定的值。
对于这个级数,我们可以将其分为两个部分:正项和负项。正项是1/3、1/5、...、1/99,负项是-1/2、-1/4、...、-1/100。
我们可以先计算正项的部分和Sp,再计算负项的部分和Sn。最后,将Sp减去Sn,即可得到最终的结果。
具体计算过程如下:
Sp = 1/3 + 1/5 + ... + 1/99
Sn = 1/2 + 1/4 + ... + 1/100
结果 = Sp - Sn
请注意,这个级数的结果是一个无穷小量,约等于0.688172。
计算1/2-1/5+1/8-1/11+……的前n项和
这是一个交替加减的等差数列,可以使用循环来计算前n项和。根据引用中的思路分析,我们可以定义一个变量sum来保存每次累加的结果,然后在循环中对分母进行+3操作,同时根据奇偶性来确定加减号。具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
int n, i;
float sum = 0.0;
int sign = 1; // 符号,初始为1
printf("请输入要计算的项数n:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
sum += sign * 1.0 / (3 * i - 1); // 根据奇偶性确定加减号
sign = -sign;
}
printf("前%d项和为:%f\n", n, sum);
system("pause");
return 0;
}
```