有三个连续的自然数从小到大 依次是9,8,7的倍数,这三个数分别是多少
时间: 2024-04-21 18:28:29 浏览: 23
设这三个数分别为x、y、z,则有:
x = 9a
y = 8b
z = 7c
其中a、b、c均为正整数,且x、y、z为连续自然数,因此有以下两个等式:
y - x = 1
z - y = 1
带入上面三个式子,得:
8b - 9a = 1
7c - 8b = 1
将第一个等式乘以7,第二个等式乘以9,得:
56b - 63a = 7
63c - 72b = 9
化简得:
8b - 9a = 1
8b - 7a = 1
解得:
a = 8
b = 9
带回原式得:
x = 9a = 72
y = 8b = 72
z = 7c = 63
因此,这三个数分别为72、72、63。
相关问题
两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少
设这两个自然数分别为x和y。
根据题目条件可得两个方程:
1. x * y = 360
2. LCM(x, y) = 120
我们知道,最小公倍数(LCM)是指能同时整除两个数的最小正整数。因此,我们可以利用最大公约数(GCD)来求得最小公倍数。
假设a为x和y的最大公约数,则我们可以得到以下等式:
LCM(x, y) = (x * y) / GCD(x, y)
代入题目中的值,我们可以得到:
120 = 360 / a
a = 360 / 120
a = 3
将a代入第一个方程中,我们可以得到:
x * y = 360
xy = 360
xy = 3 * 120
由于xy = 3 * 120,我们可以得到以下可能的组合:
x = 3,y = 120
x = 6,y = 60
x = 9,y = 40
x = 12,y = 30
x = 15,y = 24
x = 20,y = 18
x = 24,y = 15
x = 30,y = 12
x = 40,y = 9
x = 60,y = 6
x = 120,y = 3
因此,这两个自然数可能是3和120,或者是120和3。
python分别统计一到100中满足三的倍数,七的倍数的数各有多少个?
可以使用Python的for循环和条件语句来解决这个问题。下面是代码实现:
```python
count3 = 0
count7 = 0
for i in range(1, 101):
if i % 3 == 0:
count3 += 1
if i % 7 == 0:
count7 += 1
print("一到100中满足三的倍数的数有", count3, "个")
print("一到100中满足七的倍数的数有", count7, "个")
```
输出结果为:
```
一到100中满足三的倍数的数有 33 个
一到100中满足七的倍数的数有 14 个
```
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