c语言高斯赛德尔迭代解方程

高斯赛德尔迭代法是一种迭代法，用于求解线性方程组。其基本思想是在每一次迭代中，先用已知的解更新未知量的值，然后再用新的未知量值更新解的值。

以下是使用高斯赛德尔迭代法求解线性方程组的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3  // 矩阵维数

int main()
{
    int i, j, k, flag;
    double eps = 1e-5;  // 精度控制
    double x[N] = {0}, x0[N] = {0};  // x为当前迭代解，x0为上一次迭代解
    double a[N][N] = {{4, 1, 2}, {3, 5, 1}, {1, 1, 3}};  // 系数矩阵
    double b[N] = {4, 7, 3};  // 常数向量

    for (i = 0; i < N; i++) {
        x[i] = b[i] / a[i][i];  // 初始化解
    }

    do {
        flag = 1;  // 标志位，记录是否满足精度要求
        for (i = 0; i < N; i++) {
            x0[i] = x[i];  // 保存上一次迭代解
            x[i] = b[i];  // 计算当前迭代解
            for (j = 0; j < N; j++) {
                if (j != i) {
                    x[i] -= a[i][j] * x[j];
                }
            }
            x[i] /= a[i][i];  // 更新当前迭代解
            if (fabs(x[i] - x0[i]) > eps) {
                flag = 0;  // 如果有一个未知量的误差超过eps，说明精度不满足要求
            }
        }
    } while (!flag);

    printf("The solution is:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

上述程序中，系数矩阵和常数向量分别定义为数组a和b，精度控制用eps表示。在初始化解时，假设每个未知量的值都为0。在每次迭代中，先用已知的解更新未知量的值，然后再用新的未知量值更新解的值。迭代直到所有未知量的误差都小于eps。最后输出解。