高斯赛德尔迭代法c语言程序

高斯赛德尔迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代算法，它是高斯-赛德尔迭代法的改进版本。下面是一个用C语言实现高斯赛德尔迭代法的简单示例程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3  // 方程组的未知数个数
#define MAX_ITER 100  // 最大迭代次数
#define EPSILON 1e-6  // 精度要求

void gauss_seidel(double A[N][N], double b[N], double x[N]) {
    int i, j, iter;
    double sum;

    for (iter = 0; iter < MAX_ITER; iter++) {
        for (i = 0; i < N; i++) {
            sum = 0.0;
            for (j = 0; j < N; j++) {
                if (j != i) {
                    sum += A[i][j] * x[j];
                }
            }
            x[i] = (b[i] - sum) / A[i][i];
        }

        // 判断是否满足精度要求
        double error = 0.0;
        for (i = 0; i < N; i++) {
            double diff = fabs(x[i] - b[i]);
            if (diff > error) {
                error = diff;
            }
        }
        if (error < EPSILON) {
            break;
        }
    }
}

int main() {
    double A[N][N] = {{4, -1, 1},
                      {2, 5, -2},
                      {1, 1, 3}};
    double b[N] = {5, 9, 7};
    double x[N] = {0};  // 初始解

    gauss_seidel(A, b, x);

    printf("Solution:\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %.6f\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

这个程序实现了一个求解3个未知数的线性方程组的高斯赛德尔迭代法。其中，`A`是系数矩阵，`b`是常数向量，`x`是未知数向量。在`gauss_seidel`函数中，通过迭代更新`x`的值，直到满足精度要求或达到最大迭代次数。最后，在`main`函数中打印出求解得到的解。