c语言高斯赛德尔迭代法

高斯赛德尔迭代法是一种求解线性方程组的迭代方法。在C语言中，可以通过以下代码实现高斯赛德尔迭代法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 矩阵维度

int main() {
    double A[N][N] = {{4, -1, 0}, {-1, 4, -1}, {0, -1, 4}}; // 原矩阵
    double b[N] = {15, 10, 10}; // 常数项
    double x0[N] = {0, 0, 0}; // 初始解
    double x[N]; // 迭代解
    double eps = 1e-5; // 精度
    double err = eps + 1; // 误差
    int k = 0; // 迭代次数

    while (err > eps) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x[i] = b[i];
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                x[i] -= A[i][j] * x[j];
            }
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                x[i] -= A[i][j] * x0[j];
            }
            x[i] /= A[i][i];
        }

        err = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            err += pow(x[i] - x0[i], 2);
        }
        err = sqrt(err);

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            x0[i] = x[i];
        }

        k++;
    }

    printf("迭代次数：%d\n", k);
    printf("解向量：[");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%f ", x[i]);
    }
    printf("]\n");

    return 0;
}

其中，`A`为原矩阵，`b`为常数项，`x0`为初始解，`x`为迭代解，`eps`为精度，`err`为误差，`k`为迭代次数。在每次迭代中，按照高斯赛德尔迭代法的公式进行计算，直到误差小于精度为止。