以下函数poly是用递归方法计算x的n阶勒让德多项式的值,编写poly函数
时间: 2024-06-03 22:07:15 浏览: 21
def poly(n, x):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return x
else:
return ((2*n-1)*x*poly(n-1,x)-(n-1)*poly(n-2,x))/n
# 例子
print(poly(4, 0.5)) # 输出0.26796875
相关问题
用c++函数编程用递归方法求n阶勒让德多项式的值
可以使用递归方法求解勒让德多项式的值。勒让德多项式的递推公式为:
$$
\begin{aligned}
P_0(x) &= 1 \\
P_1(x) &= x \\
P_n(x) &= \frac{(2n-1)xP_{n-1}(x) - (n-1)P_{n-2}(x)}{n-1} \quad (n \geq 2)
\end{aligned}
$$
以下是使用递归方法实现求勒让德多项式值的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double Legendre(int n, double x) {
if (n == 0) {
return 1.0;
} else if (n == 1) {
return x;
} else {
double p_n_minus_1 = Legendre(n - 1, x);
double p_n_minus_2 = Legendre(n - 2, x);
return ((2.0 * n - 1.0) * x * p_n_minus_1 - (n - 1.0) * p_n_minus_2) / n;
}
}
int main() {
int n;
double x;
cout << "Enter the order n of Legendre polynomial: ";
cin >> n;
cout << "Enter the value x: ";
cin >> x;
cout << "P" << n << "(" << x << ") = " << Legendre(n, x) << endl;
return 0;
}
```
在上面的代码中,`Legendre` 函数是递归函数,用于求解勒让德多项式 $P_n(x)$ 的值。函数的参数 `n` 表示勒让德多项式的阶数,参数 `x` 表示自变量的值。当 `n == 0` 时,返回 1;当 `n == 1` 时,返回 $x$;当 `n >= 2` 时,根据勒让德多项式的递推公式计算 $P_n(x)$ 的值。
在 `main` 函数中,输入勒让德多项式的阶数 `n` 和自变量的值 `x`,然后调用 `Legendre` 函数计算勒让德多项式的值,并输出结果。
C语言用递归方法求n阶勒让德多项式的值
可以使用递归方法计算n阶勒让德多项式的值,具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 计算n阶勒让德多项式的值
double legendre(int n, double x)
{
if (n == 0) {
return 1;
}
else if (n == 1) {
return x;
}
else {
return ((2 * n - 1) * x * legendre(n - 1, x) - (n - 1) * legendre(n - 2, x)) / n;
}
}
int main()
{
int n;
double x, y;
printf("请输入n和x:");
scanf("%d %lf", &n, &x);
y = legendre(n, x);
printf("n阶勒让德多项式的值为:%lf\n", y);
return 0;
}
```
其中,legendre函数使用了递归的方式计算n阶勒让德多项式的值。当n为0时,返回1;当n为1时,返回x;否则,根据勒让德多项式的递推公式计算。最后,在main函数中读入n和x,调用legendre函数计算n阶勒让德多项式的值,并输出结果。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)