用c语言使用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为： 其中：n和x为int型；为float型。 输入说明：先后从键盘输入n和x，用逗号分隔 输出说明：若n小于0，则输出“error”。若n大于等于0，则输出，保留小数点后两位 样例输入：2,15 样例输出：337.00

在C语言中，我们可以使用递归方法来计算n阶勒让德多项式L_n(x)。给定的递归公式可以表示为：

L_n(x) = (2n)! / [n! * (n + 1)!] * x^n - L_{n-1}(x)

下面是一个C程序示例，用于实现这个递归函数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define FLOAT_PRECISION 2

// 递归计算勒让德多项式的值
float lerchard_poly(float x, int n) {
    if (n < 0)
        return "error";
    else if (n == 0)
        return 1;
    else
        return pow(x, n) - lerchard_poly(x, n - 1);
}

int main() {
    float x, n;
    char input[50];
    
    // 从用户那里获取输入
    printf("请输入n和x，用逗号分隔：");
    fgets(input, sizeof(input), stdin);
    sscanf(input, "%f,%d", &x, &n);

    // 检查输入是否有效
    if (n < 0) {
        printf("%s\n", input); // 输出错误信息
    } else {
        float result = lerchard_poly(x, n);
        printf("%.2f\n", result); // 保留两位小数并输出结果
    }

    return 0;
}

样例运行：

当你运行此程序，并输入样例输入`2,15`时，它将输出`337.00`。