编写c语言程序解决这个问题使用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为： image.png 其中：n和x为int型；Pn(x)为float型。

以下是使用递归方法求n阶勒让德多项式的值的C语言程序：

#include <stdio.h>

float Legendre(int n, int x);

int main()
{
    int n, x;
    float Pn;

    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);

    printf("Enter the value of x: ");
    scanf("%d", &x);

    Pn = Legendre(n, x);

    printf("P%d(%d) = %f\n", n, x, Pn);

    return 0;
}

float Legendre(int n, int x)
{
    if (n == 0)
    {
        return 1;
    }
    else if (n == 1)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return (((2 * n - 1) * x * Legendre(n - 1, x)) - ((n - 1) * Legendre(n - 2, x))) / n;
    }
}

在函数 `Legendre` 中，如果 n 为 0，则返回 1；如果 n 为 1，则返回 x；否则，根据递归公式计算 n 阶勒让德多项式的值。在主函数中，输入 n 和 x 的值，并调用函数 `Legendre` 计算 n 阶勒让德多项式的值，并输出结果。