请用c++代码编写：小明有很多个矩形,他们可能有不同的长和宽,现在, 小明需要在矩形中放入矩形,他想在一个大的矩形中放入两个较小的矩形,就像如图这样: 现在给出小明所拥有的矩阵，请你选出3个,使得这3个矩阵可以像上面这张图一样,一个套两个,输出总方案数。 输入说明 输入共有多行。第一行为一个整数N(1<=N<=50)，表示矩阵的个数。之后N行，每行两个整数，表示矩阵的长和宽。(长宽小等于1000) 输出说明 输出一个整数，表示合法矩形的方案数。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 55;

struct Rectangle{
    int w, h;
}rect[MAXN];

int n, ans = 0;
bool used[MAXN];

void dfs(int cnt, int w1, int h1, int w2, int h2){
    if(cnt == 3){
        if(w1 == w2 && h1 + h2 == w1) ans++; //判断是否符合条件
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!used[i]){
            used[i] = true;
            if(w1 >= rect[i].w && h1 >= rect[i].h) dfs(cnt+1, w1, h1, w2, h2); //放入第一块矩形
            if(w1 >= rect[i].h && h1 >= rect[i].w) dfs(cnt+1, w1, h1, w2, h2); //放入第一块矩形
            if(w2 >= rect[i].w && h2 >= rect[i].h) dfs(cnt+1, max(w1, rect[i].w), h1+rect[i].h, w2, h2); //放入第二块矩形
            if(w2 >= rect[i].h && h2 >= rect[i].w) dfs(cnt+1, max(w1, rect[i].h), h1+rect[i].w, w2, h2); //放入第二块矩形
            used[i] = false;
        }
    }
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> rect[i].w >> rect[i].h;
    }
    memset(used, false, sizeof(used));
    dfs(0, 0, 0, 0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

思路解析：

这道题目可以使用 DFS（深度优先搜索）实现，对于每一个矩形，我们可以选择将其放入第一块矩形中或者第二块矩形中，然后递归搜索下一个矩形的情况，直到选出三个矩形为止。最后，我们只需要判断选出的三个矩形是否符合条件即可。

代码实现中，我们使用一个结构体表示每个矩形的长和宽，用一个布尔数组记录每个矩形是否被使用过，然后使用 dfs 函数进行模拟。dfs 函数的参数 cnt 表示已经选出的矩形个数，参数 w1 和 h1 表示第一块矩形的长和宽，参数 w2 和 h2 表示第二块矩形的长和宽。在 dfs 函数中，我们首先判断当前选出的矩形个数是否达到了三个，如果是，则判断是否符合条件，如果符合，则方案数加一。接着，我们遍历每一个矩形，如果该矩形没有被使用过，则分别考虑将其放入第一块矩形或者第二块矩形中，然后递归搜索下一个矩形的情况。最后，记得将该矩形的使用状态重置。